结构力学第2章习题及参考答案

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1、第2章习题2-1试判断图示桁架中的零杆。2-1（a）FP1FP1FP2(a-1)FP24aFP1aFP1FP2(a)解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。IHFEDCBA(b)FPFPFP2FPFP2IHFEDCBAFPFPFP2FPFP2(b-1)2-1(b)解从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。2-1(c)(c)

2、2Fpaal=6×aFpFp(c-1)ABCDEFGHIJKLMNOPQRST2FpFpFp解该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。在NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以FNOG＝－FNOH（a）同理，G、H结点也为“K”结点，故FNOG＝－FNGH（b）FNHG＝－FNOH（c）由式（a）、（b）和（c）得FNOG＝FNGH＝FNOH＝0同理，可判断在TRE三角形中FNSK＝FNKL＝FNSL＝0D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD

3、杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。2-2试用结点法求图示桁架中的各杆轴力。2-2(a)l=8×aaaFp3NFp3NFp3N(a)(a-1)QABCDEFGHIJKLMNOPRSTUVFp3NFp3NFp3N(a-2)QABCDEFGHIJKLMPRSTFp3NFp3NFp3N解（1）判断零杆①二杆结点的情况。N、V结点为无结点荷载作用的二杆结点，故NA、NO杆件和VI、VU杆件都是零杆；接着，O、U结点又变成无结点荷载作用的二杆结点，故OP、OJ、UT、UM杆件也是零杆。②结点单杆的情况。BJ、DK、QK、RE、HM、SL、LF杆件均为无结点荷载作用的结点

4、单杆，都是零杆；接着，JC、CK、GM、LG杆件又变成了无结点荷载作用的结点单杆，也都是零杆。所有零杆如图（a-1）所示。去掉零杆后的简化体系如图（a-2）所示。（2）求支座反力。很明显，，（3）求指定杆轴力。由I结点的平衡条件，得，由G结点的平衡条件，得，由T结点的平衡条件，得，至此已求出对称轴右侧所有杆件的轴力，对称轴左侧杆件的轴力可由对称性很方便地得到。Fp(b)l=2×aaaAFpBCDDEFGH（b-1）AFpBDDE（b-2）H2-2（b）解（1）判断零杆。零杆如图（b-1）所示，去掉零杆后的简化体系如图（b-2）所示。（2）求指定杆轴力。由H结点的平

5、衡条件得，2-3用截面法求图示桁架中指定杆的轴力。10kN5kNⅠⅠⅡⅡDCBA210kN110kN3FBy=10kNFBy=25kN（a）2m×6=12m3mⅡⅡCBFN310kN（c）5kNⅠA10kN25kNⅠ（b）FN2FN2xFN2yFN1xFN1FN1yD解(1)求支座反力，，（2）求指定杆轴力Ⅰ—Ⅰ截面（图（b）），，，，Ⅱ—Ⅱ截面（图（c）），2-4试用截面法求图示桁架指定杆件的轴力。K4FpFpFpFpFp5m×6＝30m5m123（a）BⅠⅠⅡⅡKFN4FpFpFN24FP2.5Fp(c)Ⅱ—Ⅱ截面FN3FN1FpFp2.5Fp(b)Ⅰ—Ⅰ截面

6、解（1）求支座反力。（2）求指定杆轴力。Ⅰ-Ⅰ截面（图（b））：，，，Ⅱ-Ⅱ截面（图（c）），2-5用截面法求图示桁架中指定杆的轴力。20kN10kN10kN10kN10kNⅡⅠ1224m3ACBⅡⅠ（a）（c）Ⅱ—Ⅱ截面30kN20kN30kNA10kN10kN10kN（b）Ⅰ—Ⅰ截面解（1）求支座反力。这是一个基——附结构的桁架。先由附属部分开始计算。取D结点以左部分为隔离体，取整体为对象（2）求指定杆轴力。Ⅰ—Ⅰ截面（图（b），Ⅱ-Ⅱ截面（图（c）），：2-6试判断图示桁架中的零杆并求1、2杆轴力。KLBGFEACIH8kN12.5m20kN2（a）JDⅠⅠ

7、BFDKDLDGFByFNEFFNJKFN2（b）解：（1）判断零杆。如图（a）所示。（2）求支座反力，，，（3）求指定杆轴力由I结点的平衡条件，得由D结点的平衡条件，得Ⅰ-Ⅰ截面（图（b）），2-7试用对称性求图示桁架各杆轴力。（a）0.75m20kN0.75m20kNABCDEF（b）20kN20kN解（1）求支座反力（2）判断零杆。去掉零杆得图（b）所示简化体系。（3）求杆件轴力结点E：，，结点C，由对称性可知2-8试说明如何用较简单的方法求图示桁架指定杆件的轴力。(a)ⅡⅡⅠⅠ2m80kN2m4m4m2m2m1N2N(a-2)Ⅱ—Ⅱ截面80kNFN2KN(

8、a-1)Ⅰ