结构力学第4章习题及参考答案(2)

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1、4-4试用力法计算下列超静定刚架，并作M图。EI为常数。363X1=16图（m）X1X2X310kN/m基本体系3m3m10kN/mCEDBA4m4m111X3=11图（m）444X2=1图（m）8080图（kNm）9.839.2716.390.3916.95M图(kNm)解。(b)q/2q/2CEFlllABD反对称荷载组q/2lllABCDEF对称荷载组qlllABCDEF解如图所示，对该结构进行分解。（1）对称荷载组：取半结构q/2ADE半结构X2X1q/2ADE基本体系lX1=1l图X2=1l图图半结构M图反对称荷载组M图。（2）反对称荷载组：取半

2、结构q/2I/2X1基本体系q/2I/2半结构图lllX1=1图反对称荷载组图图半结构图，（3）叠加对称和反对称荷载组作用下的弯矩图，得原结构的弯矩图。q1/4结构llqlABCDEF（c）q图11X2=1X2X1q基本体系lX1=1图图1/4结构M图M图解取1/4结构4-4(d)FPlllABCDEF（d）对称荷载组反对称荷载组组+＝半结构解半结构的对称荷载组无弯矩，只考虑反对称荷载组。1/4结构X1=1图基本体系X1l/2l/2图整个结构的图1/2结构图1/4结构图4-4(e)FP/2kkABCDEFFP/2反对称荷载组FPaaaakkk=3EI/4a

3、3ABCDEFG（e）X1FP/2半结构基本体系1/2结构图5FPa/487FPa/24FPa/2图2a图X1=1图7FPa/245FPa/48解将荷载分解成对称荷载组和反对称荷载组。对称荷载组的弯矩图等于零，只考虑反对称荷载下的计算。反对称荷载组作用下的半结构如图（e-1）所示。，。4-5试用力法计算下列超静定桁架各杆内力。各杆EA相同。FPFPDCBAaaX1FPFPBA-1.414FPFPFPFPFPFPDCBA-1.414FP-1-1-1-1DCBA-1-0.147-0.1470.1040.1040.104-0.896DCBA解4-5(b)1.5m

4、2m2m30kNECFDBA(b)X2X2X1X130kNECFDBA基本体系BDFDF05/45/4-3/4-3/45/4-3/405/4-3/40000ACE-10ACE0-1BDF00FN图(kN)18.858.8-23.5-21.2-61.214.114.1-1.826.5-23.526.5100-3000-605050ACE-40-12030kN解4-6试用力法计算图示组合结构，并作M图。已知：梁式杆，桁架杆。X140kN/mFEDCBA基本体系4m2m2m2m40kN/mFEDCBA22FEDCBA-1-1图（m）FEDCBA320240240

5、130.7DCBA8021.3421.34130.7-130.7-130.7FN图（kN），M图（kNm）解4-7试用力法计算图示组合结构，并作M图。I2I2I1I1FEDCBAI1/I2=kqX1I2I2I1I1FEDCBAI1/I2=kl/2l/2ql/4I2I2I1I1FEDCBAl/4l/4qACDI1I1ql2/8BI2I2EFFEDCBA解4-8试用力法计算图示结构在温度改变作用下的内力，并作M图。已知h=l/10，EI为常数。lBClX1BCBClAAAl（a）CBA1CA图解图ll15℃-15℃15℃5℃15℃-10℃ABCD基本体系X1l

6、ll15℃-15℃15℃5℃15℃-10℃ABCD(b)2X1=1图X1=121图解4-9设图示梁A端转角，试作梁的M和FQ图。lEIABlX1BAAABB1AB解4-10设图示梁B端下沉c，试作梁的M和FQ图。lcEIABX1BAX2lBEIAABABFQ图11BA解