《随机事件和运算》PPT课件

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1、《概率论》广西工学院信息与计算科学系主讲教师：蒙家富联系方式：13627724219电子邮箱：jiafumeng@163.com怎样建立研究随机现象的数学模型问题试验的所有可能结果已知随机现象的所有可能结果具有三特征的随机试验的所有可能结果为元素构成的集合样本空间中的元素，即试验的一个基本结果样本点:(一)样本空间掷一颗骰子，观察出现的点数对某厂生产的电子产品进行寿命测试观察某地区的日平均气温和日平均降水量抛一枚硬币，观察正面、反面出现的情况将一枚硬币连抛三次，观察正面出现的次数从一批产品中抽取件，观察次品出现的数量求下述试验对应的样本空间分别

2、为最低、最高气温正面,反面特点：试验所有可能结果直线、平面、多维空间的点集怎样用数学语言表示随机试验结果问题(二)随机事件样本空间的子集称为,简称为随机事件事件将一枚硬币连抛次,观察正面出现的次数样本空间为“三次出现反面”对应子集事件：“正面出现2次”对应子集将一枚硬币连抛次,观察出现的情况样本空间为事件：正面出现2次至少出现一次正面事件发生小结:随机试验的数学描述中样本点出现试验的全部结果样本空间随机事件中的子集基本结果样本点集合几个特殊事件基本事件:由一个样本点构成的单点集必然事件:不可能事件:空集一般的事件怎样构成任何事件都由基本事件组成

3、随机试验的数学模型是事件随机试验随机现象样本空间试验结果事件子集可测空间设试验的全部事件为元素构成的集合为即称为事件域可测空间,称为事件间的关系与运算发生必导致发生特别有发生或发生即至少有一个发生,称为事件的和从集合和事件两方面来理解为可测空间，为事件设同时发生称为事件的积类似地可定义个事件的积发生不发生称为事件的差,记为即不能同时发生且若,则称互为逆事件若,则称互不相容(互斥)或称为对立事件“骰子出现1点”“骰子出现2点”互斥对立事件与互斥事件的区别ABABA、B对立A、B互斥互斥对立事件的运算定律交换律结合律分配律德·摩根（DeMorg

4、an）律人物介绍德·摩根符号集合含义事件含义Ω全集样本空间，必然事件Φ空集不可能事件ω∈Ω集合的元素样本点{ω}单点集基本事件AΩ一个集合一个事件ABA的元素在B中A发生导致B发生A=B集合A与B相等事件A与B相等A∪BA与B的所有元素A与B至少有一个发生A∩BA与B的共同元素A与B同时发生ĀA的补集A的对立事件A-B在A中而不在B中的元素A发生而B不发生A∩B=φA与B无公共元素A与B互斥则例1则样本空间为将一枚硬币连抛三次,观察正面、反面的出现记事件至少出现一次正面三次都是反面第一次出现正面第一次出现反面ABB红色区域黄色区域交例2用图示法

5、简化AAABB红色区域黄色区域交例2用图示法简化AA例3化简事件解原式例4利用事件关系和运算表达多个事件的关系A,B,C都不发生——A,B,C不都发生——例5在图书馆中随意抽取一本书，表示数学书，表示中文书，表示平装书.——抽取的是精装中文版数学书——精装书都是中文书——非数学书都是中文版的，且中文版的书都是非数学书则事件