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时间：2019-08-23
《高数极限典型题详解（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高数极限典型60题详解（一）1.求数列极限本题求解极限的关键是用三解函数和差化积公式，将算式进行转化，进而解出极限，过程如下：由于=所以＝＝＝0这是因为，当时，，而是有界函数，有界函数与无穷小的乘积仍然是无穷小，所以可得原式极限为0，即＝02.令Sn=，求数列极限解：＝4＝1所以，＝=1]＝11.求数列极限，其中解：令Sn＝，将等式两边同时乘以q，得到qSn=将以上两式相减，可得（1－q）Sn＝上面的算式两边同时除以1－q，得到Sn=由于当且，（注：证明附后），，所以=-=即＝4附注：关于的证明若且，当时，。但如何证明呢？对于这个问题，现解答如下：首先，对算式进行变形，得到==变形后，计
2、算表达式似乎变成了型未定式。注意，本题中自然数n为非连续变量，无法运用洛必达法则求极限。但我们可以构造出一个辅助函数，并且求证＝0（且），从而证明＝0。具体过程如下：对函数进行恒等变形，得到＝且，。可知，当时，.即为型未定式。所以，应用洛必达法则，得到＝＝＝0.4因此可知（且）.1.求数列限解：将计算表达式变形，得到＝＝＝（）所以＝34
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