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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时整式的除法学习目标：1.理解并掌握同底数幕的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.重点：常握同底数幕的除法法则.难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算.>丁自主学习R一、知识链接计算：(1)25x23=;(2)x6-x4=;(3)2mx2n=.二、新知预习填一填：(1)2(〉x23=28,即284-23==2()(2)x6-()(>=x10,即x,04-x6==x(〉(3)()(〉X2"W即2网十
2、2n==2(》想一想：根据以上计算，如何计算寸^a(m,n都是正整数，且m>n)?结论：『4-an=.证明：要点归纳：一般地，我们有捫^an=anvn(aHO,m,n都是正整数，且m>n),即同底数幕相除，底数，指数•算一算：am4-am=二(a^O)要点归纳：a°=l(a),即任何不等于0的数的0次幕都等于〉课堂探究<—、要点探究探究点1:同底数幕的除法典例精析例1:计算：(l)(-xy),3-(-xy)8；⑵(X—2y)3^(2y-x)2；(3)(a2+l)6-?(a2+l)4v(a2+1)
3、2.方法总结:计算同底数幕的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算.例2：已知捫=12,an=2,a=3,求『曲的值.方法总结:解此题的关键是逆用同底数帚的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值讥行计算即可.探究皆27单项我除攻单项算—算：(1)•3ab'=;(2)12a3b2x34-3ab2=・要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除，把、分別相除后，作为商的对于只在被除式里含有的字母，则连它的一起作为商的一个因式.
4、典例精析例3：计算
5、(l)(2a2b2c)4z^(—2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4^(3x3y2z)24-x2y6z.方法总结：常握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除.探究点3：多项式除以单项式问题1一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.问题2若己知该油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长?列式：算一算：am4-m+bm4-m二.故=am-rm+bm4-m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗?要点归纳:多项式除以单
6、项式，就是用多项式的除以这个，再把所得的商典例精析例4：计算：(1)(6x3y4z—4x2y3z+2xy3)4-2xy3；(2)(72x3y4—36x2y3+9xy2)4-(—9xy2).方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决.计算过程屮，要注意符号问题.例5先化简，后求值：[2x(x2y—xy2)+xy(xy—x2)]—x2y,其中x=2015,y=2014.二、课堂小结r同底数幕的除法底数,指数一多项式除以单项式1.相除；2
7、.同底数的幕；2.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式.转化为单项式除以单项式问题1.下列说法正确.的是()A.(n-3.14)0没有意义B.任何数的0次幕都等于1「C.(8X106H2X109)=4X103D.若(x+4)°=l,则xH-41.下列算式屮，不正确的是()A.(-12a5bH-3ab)=4a4B.C.4a2b34-2ab=2ab2D.x(x—y)24-(y—x)=x(x—y)2.己知28a3bm-r28anb2=b2,那么m,n的取值为()A.m=4,n=3B.m=4,n=lC
8、.m=Ln=3D.m=2,n=33.一个长方形的面积为a2+2a,若一边长为a,则另一边长为.4.己知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y先化简，再求值：(x+y)(x—y)—(4x3y—8xy3)4-2xy,其中x=l,y=—3.-28x6y5,则这个多项式是5.计算：(1)6a34-2a2；(2)24a2b34-3ab；(3)-21a2b3c4-3ab;(4)(14m3-7m2+14m)4~7m.
