2011年辽宁高考数学文科试卷带详解

《2011年辽宁高考数学文科试卷带详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()A.{x}B.{x}C.{x}D.{x}【测量目标】集合的基本运算（交集）.【考查方式】集合的表示（描述法），求集合的交集.【参考答案】D【试题解析】利用数轴可以得到AB={x}{x}={x}.2．为虚数单位，()A.0B.2C.D.4【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】结合复数代数形式和方幂来考查四则运算.【参考答案】A【试题解析】.3．已知向量，，，则()A.B.C.6D.12【测量目

2、标】平面向量的数量积的综合应用.【考查方式】给出两向量数量积为零的条件，求待定参数.【参考答案】D【试题解析】因为，所以．（步骤1）又，所以，得．（步骤2）4．已知命题P：n∈，2n＞1000，则为()A.n∈，2n≤1000B.n∈，2n＞1000C.n∈，2n≤1000D.n∈，2n＜1000【测量目标】全称命题和特称命题的否定.【考查方式】结合不等式考查特称命题的否定.【参考答案】A【试题解析】特称命题的否定是全称命题，“＞”的否定是“≤”，故正确答案是A5．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为()A.2B.4C.8D.16【测量目标】等比数列的性质.【考查方式】给出相邻

3、两项数列积的规律，化简得出数列的公比.【参考答案】B【试题解析】设等比数列{an}的公比为，,，（步骤1）∴（步骤2）6．若函数为奇函数，则a=()A.B.C.D.1【测量目标】函数奇偶性的综合应用.【考查方式】利用奇函数的原点对称性，代入特殊点求出函数中的未知数.【参考答案】A【试题解析】∵函数为奇函数,∴，解得.7．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为()A.B.1C.D.【测量目标】抛物线的简单几何性质.【考查方式】给出焦点弦的线段关系，间接求解点到坐标轴的距离.【参考答案】C【试题解析】设A，B两点的横坐标分别为则由及抛物线的定义可知

4、,(步骤1)∴（步骤2）即线段AB的中点到y轴的距离为（步骤3）8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A.4B.C.2D.【测量目标】由三视图求几何体的表面积与体积.【考查方式】给出正三棱柱的体积和线段的长度，转化为求对应平面的面积.【参考答案】B【试题解析】设棱长为，由体积为可列等式，，（步骤1）所求矩形的底边长为，这个矩形的面积是．（步骤2）9．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A.8B.5C.3D.2【测量目标】选择结构的程序框图.【考查方式】考查循环结构的流程图，注意循环条件的设置，以

5、及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的的值．【参考答案】C【试题解析】若输入n=4，则执行s=0，t=1，k=1，p=1，判断1<4成立，进行第一次循环；（步骤1）p=2，s=1，t=2，k=2，判断2<4成立，进行第二次循环；（步骤2）p=3，s=2，t=2，k=3，判断3<4成立，进行第三次循环；（步骤3）p=4，s=2，t=4，k=4，判断4<4不成立，故输出p=4（步骤4）.10．已知球的直径是该球球面上的两点，，则棱锥的体积为()A.B.C.D.【测量目标】球体和三棱锥的体积.【考查方式】给出球体内部三棱锥的线段关系，利用线面垂直的关系求出对应三棱锥的体积.【参考答案】C【试题解析

6、】设球心为，则是两个全等的等腰直角三角形斜边上的高，斜边故，(步骤1)且有，．∴=．（步骤2）11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为()A.（，1）B.（，+）C.（，）D.（，+）【测量目标】函数的单调性、导函数的性质和不等式的应用.【考查方式】给出函数值和导函数满足的条件，将不等式转化为函数的值域，进而求出对应的解集.【参考答案】B【试题解析】设,.（步骤1）因为对任意，，所以对任意，，则函数g(x)在R上单调递增.（步骤2）又因为g(1)=，故,即的解集为（步骤3）12．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则()A.2+B.C.D.【测量目标】=Atan（x+）的

7、图象及性质.【考查方式】结合正切函数的图象，在给定范围内求出周期，进而得出解析式和函数值.【参考答案】B【试题解析】如图可知，即，所以，（步骤1）再结合图像可得，即，所以，（步骤2）只有，所以，又图像过点（0，1），代入得Atan=1，所以A=1，函数的解析式为，则.（步骤3）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根