中考总复习整式方程导学案

《中考总复习整式方程导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、整式方程复习学案(第二课时)班级姓名：课标要求1.在整式方程中，只含—个未知数，并且未知数的故高次数是—的方程叫做一元二次方程•一元二次方程的一般形式是共中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.对应练习.下列方程中是一元二次方程的有()①9x2=7x②計③3y(y-l)=y(3y+l)④x2-2y+6=0⑤V2(x24-1)=VTo⑥4-x-1=0A.①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤知识要点1、(1)直接开平方法：形如x2=a(a>0)或(x—bF=a(a>0)的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.(2)配方法：用配方法解一元二次方程ax1^hx+c

2、=o{a^G)的一般步骤是：①化二次项系数为1,即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为(x+m)2的形式，⑤如果是非负数，即n>0,就可以用直接开平方求出方程的解.如果nVO,则原方程无解.(3)公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0(6zH0)的求根公式是兀]卫-b±[b^-4ac2a(Z?2-4tzc>0)4)因式分解法：因式分解法的-•般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程，解这两个一元--次方程，它们的解就是

3、原一元二次方程的解.一元二次方程的解法例1选用合适的方法解下列方程：(1)(兀+4)2=5(无+4)(2)；(2)3/-4^-1=0(用公式法);(3)4/一8卄1=0(用配方法);引用源。(4)(x+3)2二(1一2兀)2(5)2x2-10x=3错误!未找到巩固练习专题五3、4、5、10.2K22131例2用换元法解方程(x--)2-3x+-+2=0时，如果设x--=y,那么原方程可转化为XXX()(A)#+3y+2二0(B)y2—3y-2=0(C)『+3y-2二0(D)y=3y+2二0对应练习；用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时，如果设x2+x=y,那么原方程可变形为()

4、A>y"+y—6=0B、y‘一y—6=0C、y2—y+6=0D、y'+y+6=0如识要点2.—元二次方程根的判别式根与系数的关系例3、已知一元二次方程(7?7-1)x2+Imx4-m24-3m-4=0有一个根为零,求加的值.1>b2-4ac>0<=>方程有两个不相等的实数根ax2+/?x+c=0(ghO)b2、h2-4ac=0u>方程有两个相等的实数根X}+X2=a3、b2-4ac<0o方程没有实数根=~a例4、1、一元二次方程兀？+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、没有实数根分析：考查一元二次方程的两个相等的实根2.关于x的一元

5、二次方程F+^+c=o的两根为坷=i，无=2，则x2+bx+c分解因式的结果为3、若x二羽_2是二次方程x+ax+=0的一个根，则—,该方程的另一个根兀2二4.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为.5、己知关于兀的方程壬―(o+2)x+a—乃=0的判别式等于0,且x=-是方程的根，贝U2ci+b的值为•6若关于乂的一元二次方x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范闱是()A.m—1C・m>lD・m<—1对应练习专题五2、9、11、23例5.当k为何值时，方程兀2—6x+k—l=0,(1)两根相等；(2)有

6、一根为0；(3)两根为倒数.知识要点3、一元二次方程的解法(要注意实际问题不能取负数)一般步骤1、弄清题意，确定适当的未知数2、寻找等量关系3、列出方程，注意方程两边的代数式的单位要相同4、解方程，检验并写出答案例5、一个三角形的两边长为3和6,第三边长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长例6、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价兀（元/箱）之间的函数关系式.（3分）（2）求该批发商平均每天的销售利润

7、w（元）与销售价兀（元/箱）之间的函数关系式.（3分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元吋，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）例7、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为1827J元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率.用22长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个