培英教育教案模板 3

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1、培英教育专业课外辅导培英　教　育　教　案老师学生姓名王智聪上课日期5.11学科数学年级六教材版本人教版课题名称行程问题相遇问题和追及问题课时计划第（）课时上课时段教学目标掌握行程问题中的相遇问题和追及问题教学重难点解决行程问题中的相遇问题和追及问题教学过程一、行程问题行程问题主要包括相遇问题和追及问题。1.相遇问题解答行程问题时，要理清路程、时间、速度三者之间的关系，相遇问题中要紧扣基本的数量关系：路程和＝速度和×相遇时间来思考。对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动的结果。例1：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时

2、后相遇？变式练习1、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？8地址：厚街镇厚沙路银座酒店对面电话：0769—87018292培英教育专业课外辅导变式练习2、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？变式练习3：王欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行。王欣每分钟行110米，陆良每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆良后立即返回跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向

3、陆良，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗一共跑了多少米？真题再现：甲、乙丙三辆汽车，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米，丙车每小时行驶70千米。甲、乙两车从A地，丙从B地同时相对而行，丙遇到乙后半小时又遇到甲，求A、B两地的距离是多少千米？7808地址：厚街镇厚沙路银座酒店对面电话：0769—87018292培英教育专业课外辅导2.追及问题追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是：路程

4、差÷速度差＝追及时间例：甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？变式练习4、某小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？变式练习5、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？8地址：厚街镇厚沙路银座酒店对面电话：0769—87018292培英教育专业课外辅导3.用比例解决行程问题：用比例解题，有

5、时候题目中给出的比例关系并不是我们想要的，这时，我们就要利用各量之间的正反比例关系，找到所需要的比例。例：甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行，两人的速度之比是3:2，相遇后继续前行，当甲到达B地时，乙距离A地还有15千米。问A、B两地相隔多远？变式练习甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，4小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度向原方向前进。再过3.2小时，甲车到达B站，乙车离A站还有86.4千米。A、B两站相距多少千米？二、工程问题工程问题是分析工作效率、工作时间和工作总量之间关系，一般是利用学过的分数知识解决问题。在工程问题中，一般没有明确给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位“

6、1”。在单位时间内完成的工作量称为工作效率，工作效率一般是工作总量的几分之几。工程问题基本数量关系式：（1）一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作效率和×合干时间=工作总量工作总量÷工作效率和=合干时间8地址：厚街镇厚沙路银座酒店对面电话：0769—87018292培英教育专业课外辅导工作总量÷合干时间=工作效率和（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；一般给出工作时间，就可以知道工作效率为；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。如果可以给出工作效率是，就可以知道工作

7、时间为a。例1、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做18天完成，现在两队合做一天后，调走甲队，剩下的乙队几天完成？变式练习1、一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做每天完成它的，如果甲乙合做3天，那么可以完成工程的几分之几？变式练习2、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，如果甲乙合做3天后，剩下的由队单独做了5天才完成这项工程，甲队单独完成这项工程需要多少天？例2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。（1