立体几何建系方法

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1、立体几何建系方法熟悉几个补形建系的技巧基本模型：长方体；下面几个多面体可考虑补成长方体建系：（1）三棱锥,其中.特点：；四个面均为直角三角形。建系方法：（2）四棱锥P-ABCD,其中ABCD为矩形。建系方法：（3）正四面体A-BCD建系方法：（4）两个面互相垂直建系方法1、（2011年高考重庆卷文科20)如题（20）图，在四面体中，平面ABC⊥平面，（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。2、（06山东），已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=

2、2,PO=,PB⊥PD.(Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；3、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．ABCDEA1B1C1（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（Ⅱ）设AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小．4．如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．PBECDFA（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．5、（08安徽）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求

3、点到平面的距离.