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《262实际问题与反比例函数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.2实际问题与反比例函数illd'11标1.运用反比例函数解决实际问题•2.把实际问题转化为反比例函数.预习启学自学指导：阅读课本P12-15,完成下列问题.知识探究复习回顾：⑴反比例函数y=-(k为常数，kHO)的图象是双曲线;x(2)当k>0,双Illi线的两支分别位于第•、第二象限,在每个象限内，v值随x值的增人而减小；⑶当k<0,双曲线的対支分别位于第】、第四象限,在每个象限内，v值随x值的增人而增大；(4)画函数图彖的方法：列表一描点连线.自学反馈1.地下室的体积V—定，那么底而积S和深度h的关系是；表达式是.2.运货物的路程s—定，那
2、么运货物的速度v和时间t是；表达式是.3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR二U2.这个关系式还可以写成P=,或R=.介作探克活动1小组讨论例1市煤气公司婆在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.⑴储存室的底面积S(单位：n?)与-其深度d(单位：m)冇怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工吋应该向下掘进多深？(3)当丿施工队按⑵中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m,相应的，储存室的底面积应改
3、为多少才能满足需要(保留两为小数)？解:(1)根据圆柱体的体积公式，冇1()4S-d=104.变形得X—即储存室的底血积S是其深度d的反比例函数⑵把3500代入S二葺-得：d=20如果把储存室的底而积定为500m2,施工时应向地F掘进20m深⑶根据题意，把d=15代入S二一得：S=—Q666.67d15当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.例2近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；⑵求1000度近视眼镜镜片的焦距.解：
4、⑴设y=-,Xk把x=0.25,y=400代入，得：400二，0.25所以，k=400X0.25=100即所求的函数关系式^y=—・x(2)当y=l000时,1000=—,解得:x=0.1mx例3如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(rr?/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)Z间的函数关系图彖.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的幫水量；(2)写岀此函数的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小吋的排水量应该是多少？解：⑴因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4000
5、X12=48000(m3).(2)因为此函数为反比例函数，rr.M/z/.ir-P.AL48000所以解析式为：V=・t(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：v=48000=8Q00(m3)8例4制作一种产品，需先将材料加热到达60°C后，再进行操作.设该材料温度为y(°C),从加热开始计算的吋间为x（分钟）.据了解，该材料加热吋，温度y与时间X成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）.已知该材料在操作加工前的温度为15°C,加热5分钟后温度达到60°C.（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15°C时，
6、须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？解：（1）当0WxW5吋，设y=klx+b,
7、11?=15,得¥日’[5^14-/7=60.[b=l5.y=9x+15.k当x$5时，设y=—,xillx=5时，y=60知k2=300..300・・y二.（2）当y=15时，由y=300x,得x=20.故从开始加热到停止操作，共经历了20min.活动2跟踪训练1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.（1）火车的速度v（千米/吋）和行驶的吋间t（吋）之间的函数关系是.（2）若到达忖的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返
8、回的速度不能低于.2.有一而积为60的梯形，其上底长是下底长的丄，若下底长为x,高为y,贝Uy与x的3函数关系是.3.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽xZ间的关系用图象大致可表示为（）4.下列各问题中，两个变量Z间的关系不是反比例函数的是（）A.小明完成100m赛跑时，时间t⑸与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B.菱形的而积为48cm2,它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C.j个玻璃容器的体积为30L吋，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D.压力为600N时，压强p与受力面积SZ间的关系5.面积为2的△ABC,—边长
9、为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示人致是（）6.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒
