27最大面积是多少(含答案)-[管理资料]

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1、2.7最大面积是多少1.如图，已知ZXABC是一等腰三介形铁板余料，英中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在AABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少？2.如图，在RtAABC中,ZACB二90°,AB二10,BC二&点D在BC上运动(不运动至B,C),DE〃AC,交AB于E,设BD=x,AADE的面积为y.(1)求y与x的函数关系式及口变量x的取值范围；(2)x为何值时,AADE的面积最大?最人Ifli积是多少？3.如图

2、，AABC中,ZB=90°,AB=6cm,BC=12cm.点、P从点A开始,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q同时出发，问经过几秒钟APIK)的而积最大?最大面积是多少？4•如图所示，是某市一•条高速公路上的隧道口在平而直角处标系上的示意图，隧道的截而由抛物线和长方形构成.长方形的长是16m,宽是6m.抛物线可以用尸-—丄x2+8表示.32(1)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m,不载大型设备的顶部与路而的距离均

3、为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理山.(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过？(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么？5.如图，在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Semi耳出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.(2)I

4、为何值时,S最小?最小值是多少？5.AABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB±,点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS(RS与A在PQ的界侧)的边长为x,正方形PQRS与AABC公共部分的而积为v.(1)当RS落在BC上时,求x;(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式；(3)求公共部分面积的最大值.7•如图，有-座抛物线形拱桥，抛物线可用旷莽表示.在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船

5、，它能通过这座桥吗？(2)现有一-辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，己知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以毎小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时，忽然接到紧急通过:前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点0时，禁止车辆通行).试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能，请说明理山•若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？AYQ答案:1.过A作AM丄BC于M,交DG于N,则

6、AM=V202-122=16cm.设DE=xcm,S矩形二ycm［则ttfAADG^AABC,卄ANDGniI16-xDG+/3,、故=——，即=——，故DG二一(16-x).AMBC16242333y=DG・DE=—(16-x)x=-—(x‘T6x)二一一(x~8)2+96,■222从ifij当x二8时,y有最大值96.即矩形DEFG的最大面积是96cm2.2.(1)在RtAABC中,AC二a/W—阳二血―*=6,・n_63…LanB=—=—・84TDE〃八C,AZBDE=ZBCA=90°・3

7、DE=BD•tanB=—x,CD=BC-BD=8-x.4设AADE中DE边上的高为h,则VDE/7AC,Ah=CD.113y=—DE•CD二一x—兀X(8-x),~224即y=-一x2+3x.自变量x的取值范围是0

8、--、8丿I8丿即当x=4时,AADE的面积最大，为6.3.设第t秒时,APBQ的面积为yen?.则VAP=tcm,.-.PB=(6-t)cm;又BQ=2t.Ay=-PB・BQ=-(6-

9、t)・2t=(6-t)t=-t2+6t=-(t-3)2+9,'22当t=3时,y有最大值9.故第3秒钟时的面积最人，最大值是9cm2.1174.(1)可以通过，根据对称性，当x二一X4二2吋,y二-一X4+8=7->7.2328故汽车可以安全通过此隧道.(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=-—X16+8=7->7.322故汽车可以安全通过此隧道.(2)答案不惟一，如可限高7m.1.(1)第t秒钟时,AP=t,故PB=(6-t)cm;BQ=2tcm.故Smq二丄•(6-t)•2t=-t2+6t