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《2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题6函数与导数第14讲函数的图象和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第14讲函数的图象和性质考纲更求真题统计命题规律锁定题型了薛函数的抚金，淫解函数的表示•了薛分仗函数•罐养函敛的单測性•了第函数的奇傍性.溟塀指数、斥与对数的低念•字捋.鼻与对敛的运算，理解桔數函數与对数函数的桅念、困象及其性贾，了解鼻暫敷的彊念、田象与性厦.2017年丨*TnTll；2016年1^T79Ts；2016年H卷T&；2015年I遂Tl>;2015年n*T,,Tw；2014年I卷T,；2014年U卷几；2013年II难T.分析近五年全国厘发現高以下规体：1.扬敷的EB您识别常与导数、番数的建棋誓交汇令E.2.函数的性贋，尤其是单调性、对称性是高考
2、參題的一个垓心•几乎年年都考•取注賣双基,又凸显能力.1.函数的国票料新2.宙数技质的综合应用题型1函数的图象判断(对应学生用书第47页)■核心知识储备函数的图象包插作图、识图、用图，三者在学习中的侧重点为：(1)作图：常用描点法和图象变换法.图象变换法常用的有平移变换、伸缩变换和对称变换.尤其注意y=f{x)与—y=-t-x)fy=f\x^y=If®I及y=af{x)+b的相互关系.(2)识图：从图象与坐标轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图彖的对应关系.(3)用图：图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与
3、应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究.■典题试解寻法【典题11(考查建模类函数图彖的识别)(2017•石家庄质量预测一)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖0需，在鳖嚅A-BCD^,ABV平面BCD,.ftBDLCD,AB=BD=CD,点"在棱上运动，设莎的长度为上若△测的面积为Ax),则A%)的图彖大致是()ABCI)［思路分析］鳖嚅的定义f找△〃皿的高一建立函数fU的表达式f识别f3的图象.［解析］法一：（直接法）如图，作〃丄虑于@作必丄血于尺连接％则由鳖嚅的定义知％〃/^QR//CD.玻AB=BD=CD=,“CPxPQ「
4、则荷需「，即「QRBQAPyli-x”,又亍=沪荷为厂，所以QR=甞，所以卩宀两丽寸僦得/—2寸^x+3,所以f（x）=^^/2,_2诵x+3D法二：（特殊位置法）由题意可知，当"位于的中点时fd）取得最小值，又f（0是非均匀变化的，故排除选项B,C,D,故选A.［答案］A【典题2］（考查解析式类函数图象的识别）（2016•全国I卷）函数尸2#—屮在［—2,2］的图象大致为（）［解析］V/(a)=2x—ex/［—2,2］是偶函数，又A2)=8-e2e(0,1),故排除A,B.设g(x)=2x—ex,则g'(x)=4x—e'又0(0)<0,g'(2)>0
5、,・・・g(0在(0,2)内至少存在一个极值点，・・・f(0=2/-elxl在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.故选D.［答案］D【典题3］(考查函数图象的应用)己知函数f(x)(圧R)满足f-x)=2-fx),若函数yx+1=y=f^x)图象的交点为(简，yi),(^2,刃)，…，(屜％),则工(疋+力)=()X【导学号：07804099］A.0B.mC.2/〃0.4/〃［解析］因为A—x)=2—fx),所以A—x)+fx)=2.因为一=0,=1X~r1=b所以函数y=fx)的图象关于点(0,1)对称.函数尸——1V-I-1+-故其图象也
6、关于点©1)对称.所以函数尸——与/V)图象的交点5,口)，XXM{gj(X2,比)，…，(丽％)成对出现，且每一对均关于点(0,1)对称，所以工出=0,Ey>/=!/=1ni=2X-=/z7,所以工(x+.K/)=in・厶2=1［答案］B［类题通法］函数图象的判断方法(1)根据函数的定义域判断图象的左右位置，根据函数的值域判断图象的上下位置.(2)根据函数的单调性，判断图象的变化趋势.(3)根据函数的奇偶性，判断图象的对称性.(4)根据函数的周期性，判断图象的循环往复.(5)取特殊值代入，进行检验.■对点即时训练1.已知定义在区间［0,4］上的函数y=f^
7、x)的图象如图所示，则y=—H2—0的图象为()VD［法一：先作出函数尸f(x)的图象关于y轴的对称图象，得到尸f(—x)的图象;然后将y=^~x)的图象向右平移2个单位，得到y=f(2—x)的图象；再作—方的图彖关于x轴的对称图象，得到—f(2—方的图彖.故选D.法二：先作出函数y=Kx)的图象关于原点的对称图象，得到—代一D的图彖；然后将y=~f（~x）的图象向右平移2个单位，得到y=~f2~x）的图象.故选D.]1.如图14・2所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，它们的圆心分别是0,0,动点户从〃点出发沿着圆弧按HB-m的路线运
8、动（其+A0,久ft,〃五点共线），记点Q运动的路程
