二次函数的教学设计与反思

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1、二次函数的概念二次函数的概念教学设计及教学反思—、学习目标和要求：(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。(2)过程与方法：通过二次函数定义的教学，培养学生善于观察、发现、探索、归纳问题的能力。(1)情感、态度与价值观：培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。二、教学重难点学习重点：对二次函数概念的理解。学习难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。三、学习方法指导本节课以学生活动为主线，以突出重点、突破难点为目标采用引导探合作为主的教学方法，

2、注重师生互动、生生互动充分发挥学生的主体作用，采用多元评价，激发学生学习的自信和动力。U!学习过程(—)、复习提问1・什么叫函数？我们之前学过了那些函数？2.它们的形式是怎样的？3・一次函数(y二kx+b)的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有20的条件？k值对函数性质有什么影响？【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解・强调k*0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课例K(1)圆的半径是r(cm)H寸，面积s(cm2)与半径之间的关系是什么

3、?解：s=TTr2(r>0)例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？解:y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+1Ox(0

4、x2+bx+c中自变量是x,它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0)3、函数式中a不能等于0,否则它不是二次函数。4、b和c均可为零.若b=0,则y=ax2+c;若c二0,则y=ax2+bx;若b=c=O,则y=ax2.注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式・【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。例3:下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次

5、函数？若是二次函数，指出a、b、c.(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10TTr2(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于X2的二次函数)【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。(三)巩固练习1•已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；(2)设这个直角三角形的面积为scm2,其中一条直角边为xcm，求

6、s关于x的函数关系式。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2设圆柱的高为h(cm)是常量,底面半径为rem,底面周长为ccm,圆柱的体积为vcm3(1)分别写出c关于r;v关于r的函数关系式；(2)两个函数中，都是二次函数吗？【设计意图】此题要求学生熟记柱体积和底面周长公式在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。U!小结思考：本节课你有哪些收获？请说出来，与大家共享。还有什么疑问，提出来，大家共同提高。【设计意图】让学生来谈本节课的

7、收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。同时可了解到学生还有哪些不懂的地方，以便在今后的教学中给予补充。(五)作业布置：必做题：正方形的边长为4,如果边长增加X,则面积增加y,求y关于X的函数关系式。这个函数是二次函数吗？2.在长20cm,宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一^边长为xcm的正方形写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。五、教学反思这节课的重点在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，二

8、次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域•在学习中要重视二次函数概念的形成和建构,