第26章-二次函数教案设计南中

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1、第26章二次函数教案26.1二次函数26.2二次函数的图象与性质第一课时y=ax2的图象与性质第二课时y=ax2+bx+c的图象与性质①第三课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质②第四课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质③第五课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质④第六课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质⑤第七课时求二次函数的函数关系式①第八课时求二次函数的函数关系式（二）26.3实践与探索26.3实践与探索课序01课题26.1二次函数教学目标1、认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式。2、通过对实际问题的探索，熟

2、练地掌握列二次函数关系和求自变量的取值范围。重点:能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。难点：熟练地列出二次函数关系式。教学过程：一、情景创设1.什么叫函数？它有几种表示方法?2•什么叫一次函数？自变量是什么？常量是什么？为什么要有kHO的条件?k值对函数性质有什么影响?二、实践与探索函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数.看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系.问题1:用周长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花能使花的面积最:大？问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元

3、出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查,发现这种商品每件降价0・1元，每天的销售量可增加10件，将这种商品的售价降低多少元时，其每天的销售利润最大?三、分析：问题1•提出问题：(1)完成下表，从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想？⑶当AB=xm时，BC长等于多少m?面积y等于多少？X的取值有没有要求?问题2：分析：1・商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?1.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元？2.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件

4、商品？3.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，4.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。四.观察；概括1・教师引导学生观察函数关系式⑴和(2),提出以下问题让学生思考回答；⑴函数关系式(1)和⑵的自变量各有几个？(2)多项式一2x2+20和一100/+100*+200分别是几次多项式？(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点？概括：二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数，aHO)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.五、巩固新课1、下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，

5、指出a、b、c.(l)y=l-3x2；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)+3x2；(4)y=(x+2)(2-x)；2、正方形的边长是x,面积y与边长x之间的函数关系如何表示?3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示?4>m取何值时,函数y=(rrr-nt)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？六、小结、作业作业优化设计1.下列函数中，哪些是二次函数？(3)y=3x2+4x(1)y=3x4+x2+l(2)y=A+x+l(5)y=(x+3)2—x2(6)y=3(x—l)2—12,y=ax2+bx+

6、c(其中a、b、c为常数)为二次函数的条件是()A.bHOB・cHOC・aHO,bHO,cHOD.aHO3•在半径为5cm的圆面上从中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2,求y与x的函数关系式.4.边长为4的正方形中间挖去一个边长为xni的小正方形，剩下的四方框形的面积为ym2,求y与x的函数关系式。5.巳知矩形的周长为80cm,设它的一边为xcm,那么矩形的面积Sen?与x之间的函数关系式是什么？27.2二次函数的图象与性质教学目标1、使学生会用描点法画出尸ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。3、培养

7、学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y二ax?的图象教学难点:用描点法画出二次函数尸ax?的图象以及探索二次函数性质。教学方法：探究、归纳、类比教学过程：（一）、提出问题b同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的？1.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么？2.一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么？（二入范例内列出函数对应值表:例1、画二次函数尸#的图象。X•••-3-2-10123•••y•