第26章-二次函数教案南中

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1、第26章二次函数教案26.1二次函数26.2二次函数的图象与性质第一课时y=ax2的图象与性质第二课时y＝ax2＋bx＋c的图象与性质①第三课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质②第四课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质③第五课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质④第六课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质⑤第七课时求二次函数的函数关系式①第八课时求二次函数的函数关系式(二)26.3实践与探索26.3实践与探索25课序01课题26.1二次函数教学目标1、认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式。2、通过

2、对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数关系和求自变量的取值范围。重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。难点：熟练地列出二次函数关系式。教学过程：一、情景创设　1．什么叫函数？它有几种表示方法？2．什么叫一次函数？自变量是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？二、实践与探索函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数．看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系．问题1：用周长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，怎样围才能使花圃的面积最大？

3、问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品每件降价0.1元，每天的销售量可增加10件，将这种商品的售价降低多少元时，其每天的销售利润最大？三、分析：问题1.提出问题：(1)完成下表，从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?(3)当AB=xm时，BC长等于多少m?面积y等于多少?X的取值有没有要求？问题2：分析：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?252．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多

4、少元?3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。四、观察；概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?概括：二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系

5、数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．五、巩固新课1、下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，指出a、b、c．(1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)；　(3)y=3x(2-x)＋3x2；　(4)y＝(x＋2)(2-x)；2、正方形的边长是x，面积y与边长x之间的函数关系如何表示？3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？4、m取何值时，函数是以x为自变量的二次函数？六、小结、作业作业优化设计1．下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=3x4＋x2＋1(2)y=＋x＋1(3)y=3x2＋4

6、x(4)y=x2＋x＋(5)y=(x＋3)2－x2(6)y=3(x－1)2－12.y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c为常数)为二次函数的条件是()A．b≠0B．c≠0C．a≠0，b≠0，c≠0D.a≠03.在半径为5cm的圆面上从中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，求y与x的函数关系式．4．边长为4的正方形中间挖去一个边长为xm的小正方形，剩下的四方框形的面积为ym2，求y与x的函数关系式。5．巳知矩形的周长为80cm，设它的一边为xcm，那么矩形的面积Scm2与x之间的函数关系式是什么？27.2二次函数的图象与性质25课序：02课题

7、：二次函数y=ax2的图象与性质教学目标1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。3、培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象教学难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。教学方法：探究、归纳、类比教学过程：（一）、提出问题1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?3．一次函数的图象是什么？二次函

8、数的图象是什么?（二）、范例例1、画二