专题三函数实际应用问题

《专题三函数实际应用问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专龜三衍赦实隊应用同龜1•(2017-苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.(1)当行李的质量x超过规定时，求y与兀之I'可的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.解：(1)方行玫的质量x起过规定时，•之间的為赦憑达式禺y=^x-2.(2)方y=0时，歹一2=0，解得x=10.各；旅容眾多可免费蕊带行京10kg.2•(2017-青岛)A、B两地相

2、距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中厶门2表示两人离A地的距离s・(km)与时间/(h)的关系•请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离4地的距离与时间关系的图象是公填Zi或/2)；甲的速度是30km/h；乙的速度是20km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?第2题图解：(2)殺甲出农x小时两人恰筋相雖5km.3(k+20(x—0.5)+5=60或30x+20(x-0.5)-5=60，解得兀=1.3衣1.5，各；甲岀农1.3小时我1.5小时鬲人恰虧相睢5km.3,(2017-天门)江汉平原亭有“中国

3、小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额)5,y乙(单位：元)与原价兀(单位：元)之间的函数关系如图所示：(1)直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？解：(1)殺〉冷=也，把(2000，1600)代入，得2000%=1600，解得k=0.8，所必y甲=0.8%/呂0

4、22000时，殺y乙=加兀+并，把(2000‘2000)，(4000‘3400)代入，+/?=2000+斤=3400解得fm=0.7/[^=600.(x(0v兀V2000丿/乙—〔0.7X+600(兀$2000丿.(2)由0V兀V2000时，0.8xV兀，创甲商龙购其更省钱，宙x>2000时，若到甲商店购茶史省钱，则0.8x<0.7x+600，解得a:<6000/苦创乙商澹购奚更省钱，则0.8%>0.7x4-600，解得兀>6000；若创甲、乙鬲商拓购奚一料省钱，则0.8x=0.7x+600，解得x=6000；钛宙购莫金颗按旗

5、价小于6000无时，到甲商港购埃史省钱：宙购茨金颗按矗价？;扌6000免时，到乙商龙购奚更省钱,宙购茶金额按凍价著孑6000免時，到甲、乙两商瀋购买椅钱一祥，4-(2017-凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省屮小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)10570(1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？(2)设漓店所获利润为y(单位：元)，购买篮球的个

6、数为x(单位：个)，请写出y与兀之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？(导学号12734128)解：(1)餒购連益赚m个‘排録n个‘根倨廳惫得:/?/+/?=60，

7、m=40/80m+50/7=4200，解得[〃=20.春：购进益球40个，排球20个,，(2)殺商店所获利间鬲y免，购連蓝球兀个，则购进排球(60-切个，根倨題意得：y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x

8、+1200，.'.y鸟x之间的笛欷矣系式禺：y=5x+1200；(3)<购連益球x个，则购連排球(60-兀)个，由利闷眾低孑1400免得5x+120021400，由咸.譚虚4300免內得80兀+50(60-x)W4300，解得40WxW丄丰，'.'x取超赦，.•.x=40，41，42，43，#四种方案，方案1/益球40个，桃球20个,，方案2/益球41个，郴球19个,，方案3：益球42个，徘球18个,，方喋4/益球43个，排球17个.•.*Ay=5x+1200屮，k=5＞0».••y随x的憎衣而憎衣5ix=43时，可获得最丈利

9、洞，最丈利网拓；y克灯2=5X43+1200=1415免.4•（2017-青岛）青岛市某大酒店豪华I'可实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每I'可价格比淡季上涨+.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入（元）2400040000（1）该酒店豪