专题3函数10-函数的实际应用

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1、13综高一轮复习学案第三章函数第六节函数的实际应用【预习】阅读《相约在高校》第52至55页.【预习目标】了解解函数实际应用题的一般步骤．【导引】1.解函数的实际应用题的一般步骤：（1）审题：认真读题，理解题意；（2）建模：分析题中各种量之间的关系，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题；（3）解模：运用数学知识和方法解决数学问题；（4）检验：联系问题的实际，检验解答结果，给出答案.【试试看】1.某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元（不满三分钟按三分钟计算），以后每增加一分钟增收0.10元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应支付电话费（

2、）1.00元0.90元1.20元0.80元xyOxyO2.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线，如表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格为3元，下面给出四个图像，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（）xyOxyODCBA3.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（）36万件18万件22万件9万件513综高一轮复习学案4.已知两地相距，某人开车以的速度从地到达地，

3、在地停留1小时后，再以的速度返回地，汽车离开地的距离随时间的变化关系是.5.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件元.【本课目标】1.熟练掌握和运用函数的基本知识.2.掌握函数的思想方法，与不等式、方程、三角函数、数列等知识综合运用分析解决问题.3.能运用函数知识解决实际问题【重点】运用函数知识解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力．【难点】各类思想、方法的综合运用.【导学】【例1】对于5年可成材的树木，在此期间的生长率为，以后年生长率为

4、.树木成材后，既可出售树木，重载新树苗；也可以让其继续生长5年，按10年的情形考虑，哪一种方案可获得较大的木材量？【试金石】随着生活水平的提高，私家车越来越普及，某人购买了10万元的汽车，每年的保险、汽油等费用为9千元，汽车的维修费用为：第一年2千元，第二年4千元，，依每年2千元的增量逐年递增，若以汽车的年平均费用最低报废最为合算，问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均使用费用最少）？513综高一轮复习学案【例2】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全

5、部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【试金石】有甲、乙两种商品，经营销售这种商品所得的利润依次为万元和万元，它们与投入资金万元的关系可由经验公式给出：.今有万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资万元，为获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分配应是多少？共能获得多大利润？.513综高一轮复习学案【检测】某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第天

6、应付的维修费为元.机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废.（1）将每天的平均损耗（元）表示为投产天数的函数；（2）求机器使用多少天应当报废？【导练】一.选择题1.某种细胞，没15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细胞由1个分裂成4096个需经过（）2.一种产品的成品是元，今后年后，计划使成本平均每年比上一年降低，成本是经过年数的函数，其关系式是（）二.填空题3.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠），仍可获利（相对进货价），则该家具的进货价是.4.某市出租车的计价标准是：以

7、内（含）10元；超过但不超过的部分1元；超过的部分2元，则某人乘车所付车费（元）与乘车行驶路程之间的关系式是.513综高一轮复习学案三.解答题5.某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应该将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润.6.要建一间体积为，墙高为的长方体形的简易仓库.已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计.问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？7.有甲