2018届中考数学总复习（福建 练习）：专题三函数实际应用问题.doc

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1、专题三　函数实际应用问题　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．解：(1)当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y＝x－2.(2)当y＝0时，x－2＝0，解得x＝10.答：旅客最多可免费携

2、带行李10kg.2．(2017·青岛)A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系．请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填l1或l2)；甲的速度是30km/h；乙的速度是20km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?第2题图解：(2)设甲出发x小时两人恰好相距5km.由题意30x＋20(x－0.5)＋5＝60或30x＋20(x－0.5)－5＝60，解得x＝1.3或1.5，答：甲出发

3、1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.第3题图3．(2017·天门)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示：(1)直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？解：(1)设y甲＝kx，把(2000，1600)代入，得2000x＝1600，解得k＝0.8，所以y甲＝0.8x；当0＜x

4、＜2000时，设y乙＝ax，把(2000，2000)代入，得2000x＝2000，解得k＝1，所以y乙＝x；当x≥2000时，设y乙＝mx＋n，把(2000，2000)，(4000，3400)代入，得解得∴y乙＝(2)当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x＋600，解得x＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x＋600，解得x＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x＝0.7x＋600，解得x＝6000；故

5、当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．4．(2017·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)10570(1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？(2)设商店所获利

6、润为y(单位：元)，购买篮球的个数为x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？(导学号　12734128)解：(1)设购进篮球m个，排球n个，根据题意得：解得答：购进篮球40个，排球20个；(2)设商店所获利润为y元，购进篮球x个，则购进排球(60－x)个，根据题意得：y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝5x＋1200，∴y与

7、x之间的函数关系式为：y＝5x＋1200；[来源:学优高考网](3)设购进篮球x个，则购进排球(60－x)个，由利润不低于1400元得5x＋1200≥1400，由成本在4300元内得80x＋50(60－x)≤4300，解得40≤x≤，∵x取整数，∴x＝40，41，42，43，共四种方案，方案1：篮球40个，排球20个；方案2：篮球41个，排球19个；方案3：篮球42个，排球18个；方案4：篮球43个，排球17个．∵在y＝5x＋1200中，k＝5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝43时，可获得最大利润，最大

8、利润为：y最大值＝5×43＋1200＝1415元．5．(2017·青岛)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入(元)2400040000(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那