第13章全等三角形单元试卷

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1、八年级数学第—章单元考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.在厶ABC屮，/B=ZC,与厶ABC全等的三介形有一个如是10（）。，那么在△ABC屮与这1（）0。介对应相等的角是（）A.ZAB.ZBC.ZCD.ZB或ZC2.如图，在CD上求一点巴使它到0儿的距离相等，则尸点是（A.线段CD的中点C.OA与CD的中垂线的交点B.OA与OB的中垂线的交点D.CD与ZAOB的平分线的交点笫3题图笫4题图3.如图所示，△ABD9ZXCDB，下而四个结论屮，不正确的是（A.AABD和△CDB的而积相等B./XABD和△CDB的周长相等C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD

2、.AD//BC,HAD=BC4.如图，已知E,F在上两点且BF=DE,若ZAEB=120°,ZADB=30。，则ZBCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等6.如图，ABLBC,BE丄AC,Z1=Z2,AD=AB9贝【J（）A.Z1=ZEFDB.BE=ECC・BF=DF=CDD.FD//BC7.B.27°C.30°第7题图BD=ED,若ZABC=54。，则ZE=()A.25°D.45°8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他

3、就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.S.S.S.B.S.A.S.C.A.A.SD.A.S.A.9.如图，在屮，40平分ZBAC,过3作BE丄AQ于&过E作EF〃AC交于F,则（）A.AF=2BFBAF=BFC・AF>BFD.AF

4、全等三和形.第12题图13.如图，贝山AB=,ZE=Z.若ZBAE=120°,ZB4D=40°,贝IJZB4C=.14.LABCQ'DEF,A/XABC的周长为12,若AB=3,EF=4,贝ljAC=・15.△ABC屮，ZC=90°,AD平分ZBAC交BC于点D,H.CD=4cm,则点D到AB的距离是.16.等腰三角形腰上的高与腰所成的夹角为50%则三角形顶角度数为o三、解答题（共52分）17.（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC,AQ平分ZBAC,求证:^ABD^/ACD.18.（6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P,使点P到ZAOB两边的距离相等（保留作图痕迹，写出结论）NE19

5、.（6分）己知：如图，A、C、F求证：AB//DF.20.（6分）己知：如图，AB=AC,BD1AC,CE1AB.垂足分别为D、E,BD、CE相交丁点F,求证：BE=CD.21.（6分）如图，在厶ABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,△ABC面积是28cmAB=20cm,AC=Scm,求DE的长.D22.(10分)如图,在ZABC中，AD是ZBAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证(1)ZEAD=ZEDA;(2)DF/7AC(3)ZEAC=ZB23.(12分).在ZABC中，，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD±M

6、N于D,BE±MN于E(l)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE二AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，不需耍证明。图①图②图③