2、].2.曲线，=$在点(T，一1)处的切线方程为()A•y=2x+1[答案]AB.y=2x—1C.v=-2x-3D.y=—2
3、x—2(兀+2)_x(x+2)'(X+2)2:^=y'L=_]=(_]+2尸=2,•••切线方程为：y+I=2(x+1),即y=2x+1.［答案］D［解析］由侧视图和俯视图是全等的等腰三角形，及正视图为等腰直角三角形可知，该几何体可看作边长==托，AC=2的△ABC绕/C边转动到ARC位置(平面刃C丄平面ABC)114所形成的几何体，故其体积K=^X(-X2X2)X2=亍3.已知函数/(x)=(x—G)(x—G>b)的图象如卜图所示，则函数g(x)=a+b的图彖是()ABCD［答案］A［解析］'-
4、'./(x)=(x-a)(x-b)的两个零点为。和b且a>b,由图象知0<^<1,/><-1,.*.g(x)=t?+b单调减，且g(0)=l+b<0,故选A.—>—>—>—>4.已知向量04=(2,2),0B=(4,1),在兀轴上有一点P,励PBP有最小值，则P点坐标为()A.(-3,0)B.(3,0)C.(2,0)D.(4,0)［答案］B—>—>—>—>［解析］设P(x,0)，则AP=(x-2,-2),EP=(x-4,-1),ARBP=(x-2)(x-4)+(-2)X(-1)―>—>=/-6x+
5、10=(x-3)2+1,••・当x=3时APBP有最小值,•"(3,0).5.己知△MC屮，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB.AC于E、F两点,若乔=淀(2>0),花=〃序3>0),贝讣+'的最小值是()A.9B2C.5D2［答案］D［解析］ED=AD-AE=j(AB+AC)~AE=
6、(A+pAF)-AE=^~1)庞+学拆,EF=AF-AE.J匕217•・•而与寿共线,且庞与乔不共线，••・一=7.眾+厂2,•••£+>諾+訴+“)二•填空题7.规定运算吕（5+号+韵諾，等号在“岭A
7、=
8、时成立.■1.=l-2i,设i为虚数单位，则复数z=［答案］1-izi-解析］由已知可得・c=2z+r=2z-1=1-2i,/.z=1-i.-127T18.若3cos§—0)+cos(7r+0)=0,则cos2&+㊁sin2"的值是［答案］
9、TT
10、［解析［•-*3cos(2-0)+cos(兀+0)=0,即3sin〃-cos〃=0,即tan〃=亍cos?。+sin0cos<9sin2^+cos%9?1.cosT+sin/cos"二cosT+劳in20=j+丄-1+tan〃+3361+tan2<9
11、="~~=l0=5-i+(pt9.已知曲线C：y=2x2，点力(0,—2)及点3(3,°),从点/观察点要使视线不被曲线C挡住，则实数Q的取值范围是・［答案］(-OO,10］［解析］过点力(0,-2)作曲线C:y=2x2的切线，设方程为y=kx-2y代入y=2x2得，2?-总+2=0,令△〃-16=0得"±4,当k=4时，切线为/,•・•〃点在直线x=3上运动，直线y=4x-2与"3的交点为M3,10),当点BQ,°)满足aW10时，视线不被曲线C挡住.三.解答题10.已知/、B、C分别为的三边°
12、、b、c所对的角，向量m=(sin4,sin®,〃=(cosB,cos/),Jimn=sm2C.(1)求角C的大小；—►—►―►⑵若sinA.sinC>siM成等差数列，且CAAB-AC)=^,求边c的长.［解析］(l)tnn=sirUcosB+sinBcoM=sin(J+B).在△ABC中，由于sin(J+B)=sinC.'inn=sinC.又'-'mn=sin2C,sin2C=sinC,•■-2sinCcosC=sinC.1兀又sinCHO,所以cosC=z而013、由sinJ,sinC,sin5成等差数列得,2sinC=siivi+sinB,由正弦定理得，2c=a+b.—►—►—►—►—►*•*CAAB-AC)=18,.*•CACB=1&即ahcosC=18,由(1)知，cosC=y,所以ah=36.由余弦定理得，c1=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab.Ac=4c-3X36,・・・d=36.・・・q=6.
