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1、考前保温训练（10）命题：朱行强一.选择题1.已知等差数列｛曲的公差为d(dH0),且03+^6+010+013=32,若am=8f则加为()A.12B.8C.6D.4［答案］B［解析］由等差数列性质知,+。10+43=(。3+013)+(。6+Go)=2的+2亦=仏=32,•°.08=8.••m=&故选B.—>—>—>2.设P是△MBC所在平面内的一点，BC+B4=2BP,贝“)—>—>A.R4+PB=0—>—>B.PC+PA=O—>―>C.PB+PC=O—>—>—>D.PA+PB+PC=O［答案
2、］B解析］如图，根据向量加法的几何意义，BC+B4=2BPOP是MC的中点，故Q1+PC=O.)A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充耍条件D.既不充分又不必要条件［答案］A解析］若宜线/的方程为x-y=O,则直线/一定平分圆x2+/=1的周长；但要平分圆x2+/=1的周长，只需要经过圆心（原点）任意作一条直线即可，即“直线/的方程为x-y=0”是“直线/平分圆x2+/=l的周长”的充分而不必要条件.故选A.4.若cos®—a）=芈且（—号,0）,贝0sin（7C~a）=（）A.-半B.23
3、C._亍2D.±3［答案］B［解析］Tcos(2ti-a)=平,・逅…cosa=3，Ta€(-号，0),•a-sina=•••sin（兀一a）=sin«=一亍.5.阅读如图的程序框图,如果输出的函数值在区间［是］内，则输入的实数x的取值范围是（）A.(—8,-2]B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,+s)D.536［解析］%2V2•••椭圆去+話=1，"(-3,0),由
4、"1
5、=2=0-匚
6、尸尸2011
7、=8=0+6可知点巴为椭［答案］B［解析］若曲［-2,2］,则fix）=2«［
8、,
9、］,
10、不合题意；当兀€［-2,2］时，沧）=2”€百,*］,得工€［-2,-1］,故选B.?V26・设F是椭圆材+話=1的左焦点，且椭圆上有2011个不同的点尺（七,必）（7=1,2,3,…，2011）,H.线段FPX,FP2,FP3,…，珂20111的长度成等差数列，苟FP1=2,呼20川=&则点P2oio的横坐标为（）2008A-2011[答案]C圆的左顶点，卩2（）11为椭圆的右顶点，即兀1=-5,X2011=5=-5+2010",•••〃=誌y,则数列｛七｝是以-5为首项，缶■为公差
11、的等差数列，•—2010=-5+2009X讦厂罟学.一.填空题7.设集合A={x\3}.•••/Q(CrB)={x
12、3<*4}・8・过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于/、B两点.若
13、/鬥=3,则0鬥=1［答案］2［解析］本题考查抛物线定义、直线与抛物线的位置关系.解法1:设*1，/),B(X2,力),由A
14、F］=3及抛物线定义可知X］+l=3,兀］=2,・"(2,2迄)，则直线斜率为"弩¥=2也,所以力3方程为y=2y［2(x-1),联立消去夕得，2x2-5x+2=0>解之得X1=2,X2=*,•"（*,-返）,解法2:如图，/为抛物线的准线,山I丄/于力
15、,BB」！于丄于交F0于N,则由△BFNs'BAM得,譯^董黠•••跖£9.已知函数f(x)=—x+ax2—4在x=2处取得极值,若加、〃丘［—1,1］,则夬加)+/'(刃)的最小值是・［答案］—13［解析］求导得/'⑴二-3/+2俶，由函数沧)在
16、x=2处取得极值知厂(2)=0,即-3X4+2aX2=0,・S3.由此可得./(x)=-疋+3“-4,/'(x)=-3x2+6x,易知您在(-1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，•••当7M€［-1,1］时,./(〃讥曲=/(0)=-4.又T/'(X)=-3“+6x的图象开口向下,且对称轴为X=1,.・.当〃€［-1,1］时，.厂(A7)min=f(-1)=-9.故如0+广5)的最小值为-13.一.解答题D10.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向虽加=(2sinB,—萌),”=(
17、cos2B,2cos专—1)且m//n.⑴求锐角3的大小；(2)如果b=2,求△MC的面积Swc的最大值.［解析］IIm,2siM(2cos2#-1)=-诵cos2B,sin25=一羽cos2B,即tan2B=一羽，又TB为锐角,••・2B€(0,7t),f2兀"兀2B=~,「•B巧.71(2)：B=亍，b=2,宀2一方2二由余弦定理cosB=滋得，+c-ac-4=0,又*.*a2+c2^2ac,ac^4(当且仅当a=c=2时等号成立)，Swc=*/csin^萌(当且
