自主招生练习2

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1、自主招生练习2一.选择题1.“排列3"是全国联网的体育彩票的一种玩法,即从000-999的数字中任选一个三位数为投注号码进行投注,投注方式分为直选投注和组选投注.直选投注是所选号码与中奖号码相同且顺序一致,即可获得1000元奖金.则下列关于“排列3”的直选投注事件中,屈必然事件的是()AA.直选投注1个号码,即获1000元奖金B.直选投注1000注,即获1000元奖金C.直选投注1000元,即获1000元奖金D.直选投注1000个不同号码,即获1000元奖金B2.我国的纸伞工艺十分巧妙.如图,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内

2、两条伞骨所成的角ZBAC,从而保证伞圈D能沿:伞柄滑动.为了证明这个结论,我们的依据是()卩A.SASB.ASAC.SSSD.AAS3.关于四边形ABCD有以下4个条件:①两组对边分别平行;②两条对角线互相平分;③两条对角线互相垂直;④一组邻边相等.从中任取2个条件,能得到四边形ABCD是菱形的概率是()A.-B.-C.-D.-33264.若心,七是方程(XF)(X-/?)-2=0的两个根,则实数X]、也、加、几、的大小关系可能是()D.X1<7W

3、形ABCD中,AD//BC,对角线ACLBD于点O,且AC=3,BD=2,设的面积为S】,HBOC的面积为S2,则屈+辰的值为A.5/3B.——C.>/626.对于一元二次方程or2+/zr+c=0(dH0),下列说法①若点(£,b)在第三象限,则元二次方程o?+加+。=0=0—定有实数根;a②若m是元二次方程启+加+(=0的一个实数根,则一定有b2-4ac=(2am-^b)2;③若・2m是元二次方程o¥2+/?x+c=0的一个实数根,且°<0,则4anf-2bmW-7.如图是正方体盒子的表面展开图,则下列说法屮错误的是()A.当折叠成正

4、方体纸盒时,点、F与点E,C重合B.过点A、B、C、D、E、F、G七个点中的料个点作圆,则料的最大值为4C・以点力、B、C、D、E、F、G中的四个点为顶点的四边形中平行四边形有2个D.设图中每个小正方形的边长为1,则能覆盖这个图形的最小的圆的直径为3血&如图,直线埒⑷交龙轴于A点,将-块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点。,另两个顶3点M"恰落在直线y=-x+3±,则XanZAON的值为11A.-B.-76小11C.-D.-54若N点在第二象限内,BADE二.填空题9.写岀3个形式不同的夹在2013和2014Z间的无理数、、.10.当x

5、=22013,y=(-2严彳时,代数式4x2-8xj>+4y2的值为.11.阅读下列材料:再冋答问题:—般地,如果函数y=/U)对于自变量取值范围内的任意兀,都有夬-兀)=t/U),那么)匸呎“)就叫做奇函数,例如:fix)=x3+x当兀取任意实数时-兀)=(-x)'+(-x)=p?-x=-(x'+x)=即j{-x)=-fix),所以fix)=x3+x为奇函数;如果函数円⑴对于自变量取值范围内的任意x,都有那么円(x)就叫做偶函数.如J(x)=x当兀取任意实数时,人-兀)二-x=x=J(x)f即J{-x)=j[x),所以Xx)

6、=

7、x

8、是偶函数下列函数中:®y=2x.②)=2x+l,③y=2H+l,©>-2x2+2x+l,⑤尸一x其中奇函数有,偶函数有・(填写序号)12.抛物线严农+加+4与x轴交于A(-3,0),B两点,与y轴交于C点,若是等腰三角形,则a的值为.13.如图,已知△力BC中,43=5,AC=3,则BC边上的小线4D的取值范围是:CC14.如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的经过点C,CD平分ZACB交OO于点D,AELCD于点E,则OE的长为三•解答题15•如图,在ZVIBC屮,ZACB=90%ZA=20°.在同一平面内,将ZV

9、1BC绕点C旋转到△A8C的位置,设旋转角为a(0°-1)解决下列问题:(1)填空:min{sin45°,cos30°,tan30°}=,若min{2,2x+2,

10、4~2x}=2,则x的取值范围为;(2)①如果M{2,兀+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;②根据①你发现了结论"如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么(填a,b,c的大

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