等比数列的概念与通项公式(答案)

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1、解:Q2181解析:«iigq等比数列的概念与通项公式的答案1•若等比数列的首项为春末项为*公比为彳,则该数列的2.等比数列｛atl｝中，首项q<0,则｛a„｝是递增数列的条件是公比q满足・解析：爲=a矿％v0=>gw(0J).3•数列血｝中，已知a3=3,an=-3tzZf+1,则a3=解析：绻=亠”+戶啦=Jn仏｝为等比数列.an34•若｛an｝为等比数列，且2山=蚣-色，则公比q=解析：仏｝为等比数列2d4=a6-a5^>2心=a4q2-a4qa『_q_2=°n(q-2)(q+1)=0=>q=2或q=-1.5•设①心心，心成等比数

2、列,公比为2,则学U2a*+aA2d]+a2_2a｝+a2_2a｝+a2_1丄2a)+a42qg2+a2q2(2q+a2)q2q146•已知等比数列｛an｝的公比为正数，且如•心二2&・勺=1.JWa｝=.解：°3・°9=2“；・°3・。9=al^>al=2&・d〃>0=>a6=^2a5.a.141=>«i=q4227•在等比数列｛an｝中,a3a4a5=3,a6a7a3=24,则a9a[Qal｛=解析：。6如。8=g9=809。10。11=g9=8—ci^ci^ci^

3、—cifydjCi^•8=24x8=192.8.已知”,c成等比数

4、列，那么函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为.解析：a,b,c成等比数列=>b2=ac.A=b2-4ac<0.f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为0.9•设①=2,数列｛1+心｝是以3为公比的等比数列，则心=解析：由题意得：l+a”=(l+®)x3”T=3x3"T=3”a”=3"-1ng=3°-1=80.10.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，若冷6=9,则log3⑷+碣勺+…+1。自50=•解析：ago=。2。9==恥7=°5°6=910g3⑷+10g3勺+…+1。勿5()=10g3(«i«2…«!(

5、))=10g3(«5«6)5=log395=log3310=10.11•已知-9卫"2，-1四个实数成等差数列，-94,203,-1五个实数成等比数列，则如勺-5)=・解析：由题意得：勺-叮4-13-9xq4=-lnq2=—=>/?2=—9x=—9x丄=-3.338“2(勺_%)=_3x§=_8・12.在1与100之间插入n个数，使这h+2个数成等比数列，即插入的“个数的积为・解析：设插入的n个数为a〕®,…4,令G=%d2,…％G2=)(勺。“」)…(叩”)=(IX100)"=(10")2=>G=10".13•等比数列｛a”｝中,⑷+

6、勺+如=6,勺+a3+他=一3,则首项ci=•q=•解析：(«]+a2+他沟=_3nq+勺+a.3=6=>g=-*5+勺+如=6=>5+axq+a｝q=6=>A)=8・14.等比数列&”｝中,5+“2=3,°3+山=6,则“7+=•解析:如+如攵3+°4卫5+°6卫7+°8成等比15•等比数列an｝中，若a3a5a-ja9an=243.则—=解析：a3a5«7«9a

7、,=243=>冷=243=>如=3・16•直角三角形的三边成等比，则最小锐角的正弦值等于—•解析：设直角边长为aMa

8、an｝中皿5+。6=a(d工°)卫15+如6=九则如+a26=解如+06=§io,"25+°26=彳io.°巧+a->6=(f(―)2=—.色+°655+^16…■aa18.等比数列血｝中，有a"严4如，数列0”｝是等差数列，且b7=a7,则b5+b9-•解析：由题意得：a3a｝

9、=•h5+h9=2Z>7=2«7.则a；=4a?・Ta?H0./.a7=4./.+b9=&19擞列血｝中,a,山二丄一,此数列既是等差数列又是等2心-5比数列，则S2°=•解析：由题意得：仏｝为常数列•即则20•有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列

10、,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.解:设前三个数依次为d-d,z+d,则第四个数为«也a8][(—〃)+("*)=37$i6或2丁n〃=4鋼9a+a+d=36d=—2.•.这四个数分别为12,16,20,25或聖，里，色，竺.344421•设仏｝是各项均为正数的等比数列，仇=log2d”,若勺+b2+b3=3,Z?

11、/?2^3=-3,求此数列的通项公式a„.解析：b+b2+by=log2a｛+log2«24-log2a3=[。显⑷勺呦)=3.323…=2=&•.•a*?=8…・ci")—2・•・•勺方2〃3=一3・

12、.Ilog?a•l°g2a2l°g2a3=一3・2iog2—•log22•log22q=一3.・・・(1-log2