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1、分了多项分母多项构造传递G(s)=口($-5)口“-门)§1控制系统的阶跃响应(a)多项式模型G(s)=num(s)den(s)num=[O13];式系数den=fl221];式系数printsys(num,den);函数G(s)并显示(b)零极点模空num=[4];den=[l14];step(num,den);响应曲线如图所示damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。§2控制系统的根轨迹作图给定系统开环传递函数G。⑸的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算公式为k・num{s)Go(s)==-1den(s)式小，k为根轨迹增益
2、，num为开环传递函数G°(s)的分子多项式系数向量，den为开式屮,k为增益值，幻为第j个零点值,环传递函G。⑸的分母多项式系数向量。P,为第i个极点值。例如，程序为k=2;赋増益值，标量z=[l]；赋零点值，向量P=[-l2-3]；赋零点值，向量[num,denj=zp2tf(z,p,k);零极点模型转换成多项式模型printsys(num,den);构造传递函数G(s)并显示3.相关MATLAB函数step(nuin,den)给定num,den,求系统的阶跃响应。时间向量t的范围自动设定。step(num,den,t)吋间向量t的范围人为设
3、定(如：t=0:0.1:10)o[y,x]=step(num,den)返回变量格式。例如，G(s)二24/s+S+4MATLAB程序为：rlocus(num,deii)范围门动设定。rlocus(num^den^k)范由人为设定。开环增益k的开环增益k的r=rlocus(num,den)计算所得的闭环根I•(矩阵)返回至MATLAB命令窗口。[r,k]=rlocus(num,den)计算所得的闭环根r(矩阵)和对应的开环增益k(向量)返回至MATLAB命令窗口。例如，系统的开环传递函数根轨迹作图程序为k=l;z=[]；p=[0,-l,-2];[nu
4、m,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)根轨迹图如图所示pzmap(nuin,den)计算零极点并作图。[p,z]=pzmap(num,den)返回变量格式。G(s)=2(5-1)7+4疋+14s+20计算的零极点向虽p,z返回至MATLAB命令窗口。例如，系统的传递函数程序为num=[2_2];den=[l41420];pzmap(num,den)零极点图如图den作Bode图，角频率向量w的范围口动设定。bode(num,den,w)角频率向量w的范围可以由人工给定。[mag,phase9w]=bode(num9d
5、en)返回变量格式。计算所得的幅值mag、相角phase及角频率w返回至MATLAB命令窗口。例如，系统的开环传递函数10+2s+10作图程序为%w范[k,r]=rlocfind(num,den)在做好的根轨迹图上，确定选定闭环根位置的增益值k和闭环根1■(向量)的值。该函数执行命令rlocus(num,den),作岀根轨迹图，再执行该命令，出现提示语句“Selectapointinthegraphicswindow",要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现”+“标记，在MATLAB平台上即得到了该点的
6、增益k和闭环根r的返回变量值。例如，系统的开环传递函数2(5-1)-53+4?+145+20程序为num=[2-2];den=[l41420];rlocus(num,dcn);[k,r]=rlocfind(num,den)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-1.4557+3.5185ik=1.8716r=・1.4401+3.5276i-1.4401-3.5276inum=[10];den=[l210];bode(num,den);w=logspace(-1J,32);bode(num,den
7、,w);logspace(d1，d2,n)将变量w作对数等分。命令中dl、d2为10d,-10d2之间的变量范围，n为等分点数。semilogx(x,y)半对数绘图命令、函数格式与plot()ftl同。例如，已知传递函数1052+2$+10对数幅频特性。程序为w=logspace(-1,1,32);围和点数nmag=10./((i*w).人2+2.*(i*w)+10);%幅频特性L=20*log(abs(mag));%対数幅频特性semilogx(w,L);%半对数作图grid%画网格线控制系统的Bode图Go(5)=num{s)den(s)bod
8、e(num,den)给定num、margin(num,den)作Bode图，计算Bode图上的稳定裕度,并将计算结果表示在
