第十二章全等三角形期末专题复习

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1、1、在厶ABC中，ZB=ZC,与ZABC全等的三角形有一个角是100。,那么在AABC中与这100。角对应相等的角是（）A.ZAB.ZBC.ZCD.ZB或ZCx=2、（2013＞柳州）如图，AABC竺ADEF,请根据图中提供的信息，写出3、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4、如图，在ZkABC中，AD平分ZBAC,过B作BE丄AD于E,过E作EF/7AC交AB于F,贝lj(

2、)A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF

3、C于点D,且CD=4cm,则点D到AB的距离是.10、（2013*莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB〃DE,BE=CF,请添加一个条件AB=DE,使△ABC9ADEF・11、（2（）13・丽水）如图，在RtAABC中，ZA=RtZ,ZABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则ZBDC的面积是12、(2013*黔西南州)如图7,已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG二CD,DF二DE,则ZA二度。13、(SSS)如图，C是AB的中点，AD=BE,CD=CE.求证：Z

4、A=ZB.Z1=Z2,ZC=ZD・求证：AABC^AAED.ZBCE=ZDCA,ZA=ZE；求证：BC=DC.16、(SAS)如图，点D,忙在厶ABC的边BC±,AB=AC,BD=CE・求证:AD=AE・17、(SASXASA)如图1,在AABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD±・⑴求证：BE=CE；(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF丄AC,垂足为F,ZBAC=45°,原题设其它条件不变.求证：AAEF^ABCF.全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质.考点：专题：证明题.分析：(1)根

5、据等腰三角形三线合一的性质可得ZBAE=ZEAC,然后利川“边角边〃证明AABE和AACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；(2)先判定AABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF,再根据同角的余角相等求出ZEAF=ZCBF,然后利用“角边角〃证HJ]AAEF和ABCF全等即可.解答：证明：(1)TAB二AC,D是BC的中点，・,.ZBAE=ZEAC,'AB二AC在厶ABE和厶ACE中，＜ZBAE二ZEAC,iAE二AEAAABE^AACE(SAS),・・・BE=CE；(2)V

6、ZBAC=45°,BF1AF,•••△ABF为等腰氏角三角形，・・・AF=BF,•・・AB=AC,点D是BC的中点,AAD丄BC,・・・ZEAF+ZC=90°,VBF丄AC,.•.ZCBF+ZC=90°,.ZEAF=ZCBF,(ZEAF二ZCBF在厶AEF和厶BCF中，｛AF二BF,[ZAFE二ZBFC二90°AAAEF^ABCF(ASA).