北京工商大学附中届高三数学二轮复习专题训练：不等式

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1、A20【答案】BB.18C.16D.19北京工商大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：不等式I卷一、选择题1.若函数=/+三^（/>2）在尸&处取最小值，则日=（）A.1+辺B.1+萌C.30.4【答案】Cx-2p+3202.设x、y满足约束条件，2兀一3尹+450,若目标函数z=axby（其中a>0,>0）的最y>0大值为3,则—：的最小值为（）abA.3B.1C..2D.4【答案】A3.己知M是AABC内的一点，且AB•AC=2^3,Z.BAC=30°,若△MBC,4A/CA和1三，兀y丿的最小值是（AMAB的面积分别为24.不等式

2、x-2

3、+

4、4-x

5、<3的解集是

6、A.392?2B.39]C.(1,5)D.(3,9)【答案】B5.设集合A={x

7、Ad>3},B=X——<0A.B.C.D・(3,4)(—2,1)(4,+°°)【答案】Be.在尺上定义运算®:兀区，n）.若不等式对任惫实数兀成立,贝ij（）13—

8、值B.—1X1d.oawi冃标函数z=2x+yt则有（）7=19B.务ax—^Z无最小值c.'max12,zminD・z既无最大值，也无最小值【答案】C9.已知不等式组Sx+y—12O,〉一y+12O,表示的平面区域为2若直线y=kx^1将区域〃分成而积y—3W0相等的两部分，则实数斤的值是（）【答案】C10.已知0力都是实数，那么aa>bff是“#>方2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A11.“日>0且Q0”是“字2畅”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件0.既不充分乂不必要条件【答案】A12

9、.己知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x~~2y的最小值是（）A.3B.4【答案】BII卷二.填空题10.设a>0,b>0,若Igo和lgb的等差中项是0,则-+-的最小值是ab【答案】211.若关于/的不等式(2^-1)2<^2的解集中整数恰好有3个，则实数&的取值范围是—【答案】(晋,f]12.不等式

10、2x—1

11、—

12、x—2<0的解集为.【答案】{x

13、-l0的解集是【答案】(一8,-

14、)U(l,+8)三、解答题17.已知臼>0,力〉0,c〉0且臼，b,c不全相等.七beacab求证：—+〒>£?+/?+C.abcac■“•宀.、

15、十、丄/八丄厂、丄十方c,ac,&b、,f,rm、十be”+ac”+ab[【答案】证法一：（分析法）要^+-+->a+b+c,只要证—>a+b+c.Va,b,c>0,只要证(方c)'+(ac)'+(白方)‘>日方c(a+方+c),由公式知(.be)2+(ac)空,{ac)2+(")'N2才方c,{be)2+(ab)2^2ab~c.・・•日，b,c不全相等，上面各式屮至少有一个等号不成立，三式相加得:2(be)2+(ac)2+laW〉2abd+2菱bc+2a8c,即(％)'+(日c)'+(aZ?)2>abc(a--b--c)成立.beactab(t(*、——+〒+—>日+〃

16、+c成.也•abc证法二：(综合法)・・站>0,方>0,c>0,be(ac^—+〒三2・abbeac飞=2c，be.ab.beab…ac.ab.acab_+Y2、/_・一=2也—+—&2A/—■—=acacdcjbc又・・•日，b,c不全相等，.••上面三式不能全取等号,三式相加得坐+宁+必>卄方+cabc证法三；（作差比较法）乎+手+乎—"—c甘c+#/+alj—abe—liac—cababc1beac24-ab—be'+ac—ab'、「t—z=2赢>0U，b,c不全相等),nubcaclabf.八即—+〒+—a-b-c>0,abc•出+竽+笛卄卄Gabcabc18.若

17、不等式ax1-bx+c>0的解集[x-20的解集。【答案】•••不等式ax2—bx+c>0的解集{兀

18、一2vxv3}••.-2.3是处2-bx+c=0的两根,FL6Z<0bc•••_=・2+3=1,—=—2x3=—6aa:.b=a,c=-6a不等式-6ax2+or+a>0,又a<0化得6x2-x-l>019.已知不等式I>O(aeR).(1)解此关于X的不等式；(2)若x二时不等式成立，求°的取值范围.【答案】⑴原亍■(%2)(x+l)>0・①—0时，X<-1;②