线段的垂直平分线和角平分线复习教案

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1、线段的垂直平分线和角平分线复习陈坊中小学周青目标：(1)记住线段垂直平分线、角平分线性质、判定定理。(2)学会运用线段垂直平分线、角平分线的性质和判定解决数学问题。(3)了解并掌握垂直平分线、角平分线基本图形和常见辅助线的作法。重难点：重点和难点：线段垂直平分线和角平分线性质的应用。教学过程：—、知识回顾二、例题讲解【例1】：如图，在AABC中，BC=12?AB的垂直平分线交BC边于点F，AC的垂直平分线交BC边于点H.求AAFH的周长。变式1：如上图，的垂直平分线交BC边于点F，AC的垂直平分线交BC边于点H.求BC长为。变式2

2、:如上图，在AABC中，AB的垂直平分线交BC边于点F,AC的垂直平分线交BC边于点H.若ZB=35°,ZC=25°，则ZFAH=变式3:如下图，在AABC中，AB=AC?ZBAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点F.求证：CF=2BF【例2］如下图，已知ZAOB和ZAOB内一点P,你能在0A和0B边上各找一点0和R,使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最短吗？【例3】已知：如下图，点P是ZAOB内部的一点，PC10A,PD丄0B,垂足分别为点C和点D。(1)若0P平分ZAOB,你能得出什么结论？(2)你能添加一个条件，使点

3、P在ZAOB的平分线上吗？PD(1)如下图，点P是ZAOB内部的一点，若PC=PD,Z1+Z2=180°。那么点P在ZAOB的平分线上吗？Db【例4】已知：如图，AP、肿分别平分ADAB和/伽，PE、〃分别垂直于畀〃、BC、垂足为仗F.求证：点P在肿的垂直平分线上.分析：(1)从已知条件你能想到什么定理？(2)缺少了什么？怎么办？(3)能得到什么结论？(4)用什么定理来证明结论?【例4】已知：如图，AP、肿分别平分Z〃肋和ZCBA,PE、〃分别垂直于畀〃、BC、垂足为仗F.求证：点P在肿的垂直平分线上.(1)若把上图中的DA、①延

4、长相交于点0,点P还落在什么特殊的位置上？为什么？(2)0E=OF吗2为什么？三、小结四、布置作业