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《线线、线面、面面的位置关系-2019届高考数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【考点剖析】1•命题方向预测：1.点、线、面的位置关系是本节的重点，也是高考的热点.以考查点、线、面的位置关系为主.2.线而平行、面面平行的判定及性质是命题的热点.着重考查线线、线面、面面平行的转化及应用，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力.3.线线、线血、血血垂直的问题是命题的热点.着重考查垂直关系的转化及应用，同吋考查逻辑推理能力与空间想象能力.4.线线、线面、面面的位置关系问题，往往是平行、垂直关系综合考查，题型有选择题、填空题及解答题.难度中、低档题兼有.2•课本结论总结：1.平面的基本性质公
2、理1：如果一条直线上的两恵在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有二过该点的公共直线.2.直线与直线的位置关系{〔平行共面直线二（1）位置关系的分类］liixI异面直线：不同在任何一个平面内（2）显面直线所成的角①定义：设a,b是两条异面直线，经过空间任一点0作直线H//b,把N与夕所成的锐角（或直角）叫做异面直线a,〃所成的角（或夹角）.②范围：.3.直线与平面的位置关系有平行、相交、在平面内三
3、种情况.4.平面与平面的位置关系有血、相交两种情况.5.公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行.1.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形abnZ/亠/L7条件aCa=0aua,a//ba//aa//a,c/u伤=b结论a//ab//atzAa=0a//b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形/B"/M~7%/条件buB，aCbaCy=a9a//p,aup=P,a//a,b//a0Cy=b结论a//[ia//p
4、a//ba//a3.直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的方法①定义法.②利用判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.③推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.(2)直线和平血垂直的性质①直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线.②垂直于同一个平面的两条直线平行.③垂直于同一条直线的两平面平行.4.斜线和平面所成的角斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫斜线和平面所成的角.5.平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法①定义法
5、.②利用判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.(2)平面与平面垂直的性质两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.1.二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.(2)二面角的平面角：二面角棱上的一点，在两个半平面内分别作与棱垂直的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角.1•名师二级结论：(1)异面直线的判定方法：判定定理：平面外一点4与平面内一点B的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线.反证法：证明两线不可能平行、相交或证明两
6、线不可能共面，从而可得两线异面.(2)公理1的作用：①检验平面；②判断直线在平血内；③由直线在平面内判断直线上的点在平面内.(3)公理2的作用：公理2及其推论给出了确定一个平而或判断“直线共面”的方法.(4)公理3的作用：①判定两平而相交；②作两平面相交的交线；③证明多点共线.(5)平行问题的转化关系：性质i~~判定判定线〃线订言线〃面衣豈面〃面
7、性质性质f判定(6)垂直问题的转化关系线线垂直判定性质线面垂直囂面面垂直性质(7)证明直线相交，通常用平而的基木性质，平而图形的性质等;(8)利用公理4或平
8、行四边形的性质证明两条直线平行.2•考点交汇展示：(1)立体几何与函数交汇[2017课标1,理16】如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，aDBC,AECA,AFAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,aECA,AFAB,使得D、E、F重合，得到三棱锥.当2ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为.【答案】4届【解析】试题分析：如下图，设正三角形的边长为
9、x,则0G=b写x=dx.52o二馬==§一邑,6二三棱锥的体积卩=扣込匚』=A芈卡33412令呻）=衣一腎£,则/1何=20£_器£,令卅(工)=0〉4疋一誘•=()〉jc=4-73i^=^llx48x^4=4后.F(2)立体几何与基本不等式交汇如图，在三棱锥P-ABC中，ZPAB=ZPAC=ZACB=9Q.(1)求证：平面P3C丄平面PAC；(2)若尢4=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长.CC【答案】(1)证明见解析；(2)当
