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《精品高考数学专题复习考点26线线、线面、面面的位置关系【学生版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点26线线、线面、面面的位置关系【考点分类】热点一平行关系1.[2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）它科】设/十直线，Z0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若"/a,Z///5,则all(3B.若「/i丄0,则a!i/3A.若/丄a,lH/3,则a//0D.：占a丄IHa,则/丄01.（2017年高考四川卷理科6）下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两
2、个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2.【2017年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】如图，在以棱柱P-ABCD中，PD丄平面ABCD,AB//DGAB丄4D,BC=5,DC=3,AD=4,ZPAD=60°.（I）当正视方向与向量乔的方向相同时，画出四棱锥P-ABCD的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）;（II）若M为PA的屮点，求证：求二面角QM//平面PBC;（III）求三棱锥D-PBC的体积.3.[2017年高考新课标I
3、I数学（文）卷】如图，直三棱柱ABC-AiBiC]屮，D,E分别是AB,BB】的屮点.（I）证明：BC"/平面AiCD;（II）设AAi=AC=CB=2,AB=2V2错误!未找到引用源。，求三棱锥C一A]DE的体积.1.（2017年高考山东卷文科19）（本小题满分12分）如图，儿何体E-ABCD是四棱锥，HABD为正三角形,CB=CD、ECA.BD.（I）求证：BE=DE；（II）^Z^CZ?=120°,M为线段ME的中点，求证：DM〃平面3EC.【方法总结】1.证明线线平行的方法：（1）平行公理
4、；（2）线面平行的性质定理；（3）面面平行的性质定理；（4）向量平行•要注意线面、面面平行的性质定理的成立条件.2.线面平行的证明方法：（1）线面平行的定义；（2）线面平行的判断定理；（3）面面平行的性质定理；（4）向量法：证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量互相平行；证明这个直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直.线面平行的证明思考途径：线线平行o线面平行o面面平行.3.面面平行的证明方法：①反证法：假设两个平面不平行，则它们必相交，在导出矛盾；②面面平行的判断定理；③利用性质：垂直于
5、同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；④向量法：证明两个平面的法向量平行.热点二垂直关系1.[2017年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】设加，斤是两条不同的直线，4,0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若Q丄00,则加丄〃B.若Q//0,加ua,0,则mIInC・若加丄n,mua,nu0,则a丄0D.若mIa,mHn,n卩,则a丄02.（2017年高考浙江卷理科10）已知矩形ABCD,AB=fBC=近・将△/〃£）沿矩形的对角线刃）所在的直线进行翻着，在翻着过
6、程中，（）A.存在某个位置，使得直线/C与直线3D垂直B.存在某个位置，使得直线力0与直线CD垂直C.存在某个位置，使得直线/Q与直线3C垂直D.对任意位置，三直线“4C与BD”宀B与CD”宀D与BC”均不垂直3.（2017年高考安徽卷理科6）设平面Q与平面卩相交于直线m,直线G在平面"内，直线b在平面0内，且b丄加,则“a1卩”是“Q丄b”的（）1.【2017年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷文科)】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，ABAD=60°.已知PB=PD=2
7、,PA=^6・(I)证明：F乙丄BD(II)若E为中点，匸三菱锥匚-BCE的体积.2.(2017年高考广东卷文科18)(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,AB〃CD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC±的点且]图5DF二丄AB,PH为ZXPAD边上的高.2(1)证明：PHI平面ABCD；(2)若PH=1,AD=V2,FC=1,求三棱锥E・BCF的体积;(3)证明：EF丄平面PAB.【方法总结】1.证明线线垂直的方法：(1)异面直线所成的角为直角；(2)线面垂
8、直的性质定理；(3)面面垂直的性质定理；(4)三垂线定理和逆定理；(5)勾股定理；(6)向量垂直.要注意线面、面面垂直的性质定理的成立条件.解题过程中要特别体会平行关系性质的传递性，垂直关系的多样性.2.线面垂直的证明方法：(1)线面垂直的定义；(2)线面垂直的判断定理；(3)面面垂直的性质定理；（4）向量法：证明这个直线的方向向量和这个平面的法向量相互平行.线面垂直的证明思考途径:线线垂直o线面垂直o面面垂直.1.面面垂直的证明方法：①定义法；②面面垂直的判断定理；③向量法：证明
