《高等数学》上册(一七)

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1、《高等数学》上册（一.■七）第一单元、函数极限连续使用教材：同济大学数学系编；《高等数学》；高等教育出版社；笫六版；核心掌握知识点：1.歯数的概念及表示方法；2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复介函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；3.基木初等函数的性质及其图形；4.极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系；5.极限的性质及四则运算法则；6.极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；7.无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限；&函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函

2、数间断点的类型；9.连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），会用这些性质。天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第A2h第1章第1节映射与函数函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数初等函数具体概念和形式，函数关系的建立?14(3)(6)(8),5(3*9(2),15(4)★,17*4(4)⑺,5(1),7⑵,15(1)木节有两部分内容考研不要求，不必学习：1.“:、映射”;2.本节最后一—双111］函数和反双曲

3、函数第人3h第1章笫2节数列的极限数列极限的定义数列极限的性质（唯一性、有界性、保号性）习题21(2)⑸⑻★3(1)1.大家要理解数列极限的定义屮各个符号的含义与数列极限的儿何意义；2.对于用数列极限的定义证明，看懂即可。第1章第3节函数的极限函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性两数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等）习题132,4★3,1.人家要理解甫数极限的定义屮各个符号的含义与函数极限的几何意义；2.对于用函数极限的定义证明，看懂即可。第3h第1章第4节无穷小与无穷大

4、无穷小与无穷人的定义无穷小与无穷大Z间的关系习题144,6^1,5人家要搞清楚无穷人与无界的关系第1章第5节极限运算法则极限的运算法则（6个定理以及一些推论）习题151(5)★(11)(13)★,3,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式两数当X->oo的极限耍记住结论，以后直接使用。犬数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第3h第1章第6节极限存在准则两个重要极限函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）利川函数极限求数列极限习题161

5、(2)(6)★,2⑴⑷★,4(1)0)★4(5)1.利用单调冇界原理推导第二个重要极限町以不川细看;2.“柯術极限存在准则”考研不要求.第1章第7节无穷小的比较无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及具应用一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法习题171,2尢3(1),4(3)★⑷★3(2)例1和例2屮出现的所仃等价无穷小都耍求熟记.第3h第1章第8节函数的连续性与间断点函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题183⑷,4*5■熟记

6、：1.连续性的定2•间断的定义与间断点的分类第1章笫9节连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性习题193⑷⑹⑺★,4⑷★(6)★,6*1,3(5),4(3),5第A3h第1章第10节闭区间上连续函数的性质有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理（零点定理対于证明根的存在是非常重要的一种方法）题11()1,3*5考研不要求的内容：I.“三、•致连续性”第1章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题3(2),9(2)(4)(6),10,131,

7、2学习任务巩固练习阶段：（本阶段是复习能力提升的关键阶段，高钻学员一定要有认真吃透本章节内所有习题）第二章、导数与微分使用教材：同济人学数学系编；《高等数学》；高等教疗出版社；第六版；核心掌握知识点：1.导数和微分的概念、关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，函数的可导性与连续性之间的关系；2.导数和微分的四则运算法则，复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，--阶微分形式的不变性；3.高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；4.会求以卜•类型函数的导数：分段函数、隐函数、反函数；A数学习时间学习章节学习知识点习题

8、章节必做题冃巩固习题（选做）备注第犬3h第2章第1节导数概念导数的定义、几何意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导