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《2019年高考数学一轮复习单元评估检测5第5章数列理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元评估检测（五）第5章数列(120分钟150分)-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1.已知等差数列｛/｝的前n项和为S“若$=&=25,则$=()A.41B.48C.49D.56［答案］C2.已知等比数列⑷的前〃项和为S”且臼（用N+）,则实数a的值是（）A.-3B・3C.-1D.［答案］C3.已知数列⑷的前刀项和为且號1,则/等于（【导学号:79140418］5B・425D・U［答案］D4.（2018•太原模拟）在等比数列｛/｝中,&2=2，&i=8,/>0,则数列｛10g2/｝的前/?项和为
2、（）/?(??—1)A.—-—刀(卄1)J2［答案］A5.已知在数列｛/｝中，禺=_4卄5,等比数列｛加的公比q满足q=0_/-i（心2）且方i=则
3、&
4、+
5、&
6、+
7、&
8、
9、=()A.1一4〃B.4〃一11-4D.r-i3［答案］B6.若｛%｝是由正数组成的等比数列，其前/7项和为几已知臼偸=1则Si则$=（）15A•応127r63D.-［答案］C7.数列｛/｝的通项公式为a,.=（―1）"・（2/7—1）cos号+1，其前n项和为S”则£o=（）A.-30B.-60C.90D.120［答案］D9.如果数列&｝满足0=2,0=1,且色匸兰冬二^（刀32）,则这个数列的
10、第10项等3n-1于（）1A•尹1C-To1°，5［答案］D在tanA是以一4为第3项，一1为第7项的等差数列的公差,tan〃是以+为第3项，4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均错［答案］B10.在各项都为正数的等比数列&｝中,如4=4,&+戲+型=14,则满足弘・$卄1•$”+2>£的最大正整数n的值为（A.3B.C.5D.［答案］B11-若数列⑷满足丄一伊用N+，必非零常数，则称数列⑷为“梦想数列”.已日卄1知正项数列屮为“梦想数列”，且/t1W&9=2",则厶+饥的最小值是（bn【导学号:
11、79140419］A.2B.4C.6D.8［答案］B12.（2017•淄博模拟）数列⑷的前门项和为$=2如一2,数列｛加满足山=3/7—1,则数列2的前刀项和为（）dnA.5-0［答案］B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.己知正项数列满足止+】一6£=日卄1弘.若曰i=2,则数列&｝的前刀项和为・［答案］3”—114.设关于x的不等式，一x<2〃xawN+）的解集中整数的个数为孙数列&｝的前〃项和为S,则弘的值为・［答案］1010015.《张丘建算经》卷上第22题一一“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快
12、，而II每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加尺.「“4116［答案］丙16.如图5・1所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为芈，则最小正方形的边长为.【导学号:79140420］图5-1［答案］寺三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（2018•承德模拟）已知正项数列&｝的前刀项和为且句=1,$=占（£+3$“+2）,刀GN卜.【导学号：
13、79140421］（1）求数列｛$”｝的通项公式；（2）若akn^｛ai,越,…，an,…｝,且必,必，…,akn9…成等比数列,当人=1,$2=4时，求［解］仃)盘〃=3/?—2,/?WN十.10”-】+2(2)kn=—-—,/?GN+.13.(本小题满分12分)设数列｛加的前〃项和为S”且bn=2-2S"；数列&｝为等差数列,且^5—14,岔=20.(1)求数列｛加的通项公式；(2)若cn—an•Z?n(/?WN+),求数列｛cn｝的前n项和Ta.2［解］(1)bn=~^.3/7-171(2)兀=㊁—厂3旷23刀-14.(本小题满分12分)(2015•山东高考)
14、设数列｛/｝的前刀项和为已知2$=3〃+3.(1)求数列｛/｝的通项公式；(2)若数列｛&｝满足a„bn=log3珈求数列｛&”｝的前刀项和Tn.［解］3,门=1,3宀，刀22.15.(本小题满分12分)(2015•全国卷I)$为数列&｝的前刀项和.己知禺＞0,£+2日”=4$+3・⑴求&｝的通项公式;⑵设X士？求数列⑷的前”项和•［解］⑴禺=2〃+1.⑵｛加的前刀项和^=3(2/7+3)16.(本小题满分12分)已知等差数列｛廟的前3项和为6,前8项和为一4.(1)求数列｛/｝的通项公式；(2)设bn=(4—a)q”'(qH0,刀WN+),求数列仏｝的前刀项和
