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1、三年高考两年模拟精选导数及应用(一)第一节导数的概念及运算A组三年高考真题(2014〜2016年)1.(2014-大纲全国，7)
2、11
3、线j；=xeY_1在点(1,1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D」2.(2014-新课标全国II,8)设Illi线尹=处一1呛+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2xf则a=()A.0B.1C.2D.33.(2014-陕西，3)定积分［(2兀+ex)dx的值为()A.e+2B.e+lC.eD.e-14.(2014-江西，8)若f［x)=x2+2£/(x)dx,则£/(x)t
4、/x=()A.-1B.-卜.*D」5.(2014-山东，6)肓线y=4x与曲线夕在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2a/2B.4迈C.2D.42n6.(2014-湖南，9)已知函数./(x)=sin(x—°),且fT/(x)dx=0,则函数人力的图象的一条对称轴是()Jo5兀厂7兀-兀…71Ax=TBx=l2Cx=3Dx=67.(2014-湖北，6)若函数/(x),g(x)满足J：/(x)g(x)dx=0,则称/(x),g(x)为区间［―1,1］±的一组正交函数.给出三组函数：dXx)=sin务，g(x)=co
5、*r；®f［x)=x+tg(x)=x—1；③/(x)=x,g(x)=x2.其中为区间［-1J］上的正交函数的组数是()A.OB」C.2D.38.(2016-全国III,15)已知/(兀)为偶函数,当x<0Ht,/x)=ln(-x)+3x,则曲线y=/(x)在点(1,一3)处的切线方程是•9.(2016•全国II,16)若直线尹=也+/>是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+l)的切线，贝畀=.10.(2015-陕西,15)设曲线y=e*在点(0,1)处的切线与曲线y=x>0)±.点P处的切线垂直,则P的
6、坐标为11.(2015•湖南，11)(x-l)dx=.*012.(2015•天津，11)曲线与直线所围成的封闭图形的面积为1.（2015-陕西，16）如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图屮虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为•2.（2014•江西，13）若曲线丿=尸上点P处的切线平行于直线2x+y+U0,则点P的坐标是B组两年模拟精选（2015〜2016年）1.（2016-陕西安康模拟）设/匕）=如兀，若/（x0）=2,则兀o=（）]n2A.e2B.eC.-^-D.l
7、n22.（2016•广东惠州模拟）过点（1,—1）且与曲线尹2x相切的切线方程为（）A.x—y—2=0或5x+4y—1=0B.x—y—2=0C.x~y+2=0D.x~y—2=0或4x+5y+l=03.（2016-贵州模拟）若函数满足Xx）=
8、v3-/（l）x2-x,则/⑴的值为（）A.OB.2C」D.-11JT4.（2015-山东潍坊模拟）已知/（x）=h+sin（-+兀），/（x）为.心）的导函数，/（x）的图彖是（）5.（2015-陕西西安模拟）曲线fix）=x3+x~2在內处的切线平行于直线y=4x—l,则內点的
9、坐标为（）A.（l,0）B.（2,8）C.（l,0）和（一1,-4）D.（2,8）和（一1,-4）6.（2016-河北沧州高三上学期质量检测）已知函数.心）=斗一少+血+“>0,方>0）,贝IJ函数g（x）=alnx+警在点、（b,g®））处切线的斜率的最小值是•X2,XG[0,1]7.（2016-山东师大附中10月第二次模拟）设心）=]1（其中e为自然对数的底数），则「广（兀）〃的值—,xe（l,e]Llx为.8.（2015-广东模拟）设球的半径为吋间/的函数R⑴,若球的体积以均匀速度*增长，则球的表而积的增长速度与
10、球半径的乘积为.9.（2015-绵阳诊断）已知函数/（x）=/+（l—Q）x2—Q（Q+2）x+b（Q,bWR）.（1）若函数./（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为一3,求a,方的值；（2）若曲线y=f{x）存在两条垂直于尹轴的切线，求Q的取值范围.1.(2015•湖南十二校联考)已知函数.心)=工一亦+10.⑴当。=1吋，求曲线y=j{x)在点(2,/⑵)处的切线方程；(2)在区间[1,2]内至少存在一个实数x,使得/(兀)<0成立，求实数a的取值范围.答案精析A组三年高考真题(2014〜2016年)1.C[
11、由题意可得_/=尹】+卅7,所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2,故选C.]2.DL/=g—计亍由题意得”
12、尸0=2,即a—l=2,所以a=3.]3.C[ft(2x+ev)dx=(x2+ex)
13、i=(1+e)-(0+e°)=e,因此选C.]4.B[因为几/⑴dr是常数，所以/(x)=2x,所以可设f(x)=x2+c(c为常数)
