数学模拟考试卷

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1、数学模拟考试卷本试卷分第I卷（选择题）和（笫II卷）（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（理工类）若z=/+a—2+（/—3°+2）,为纯虚数，那么实数日的值是（）.A.1B.2C.—2D.1或一22.己知f(^x一1)=2兀+3,/(m)=6,则加等于（）11c33A.——B.一C.—D.——44223.已知-1,%0,-4成等差数列，-1,b、f—4成等比数列，则生A=（）~〜%A.—B.——C.—D.—或——422224.要得到函数y=sin

2、（2x+-）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）•4A.向左平移兰单位B.向右平移兰单位44C.向右平移壬单位D.向左平移壬单位885.曲线f（x）=x3+X-2H几处的切线平行于直线J=4x-1,则几点的坐标为（）6.已知tan(€Z+/?)=—,tan(6Z+—)=54二2,那么伽（0-兰）二（）,113113A.—B.C.一D.——5184227.己知集合M={y

3、y=〒R}fN={xy^=V2-x2},则MA7V=(A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(一1,-4)D.(2,8)和(一1,-4))A.[—l,+oo)B.[-1,72]C.[V2,+oo).D・[l,

4、2]&设〃乙nf/表示不同直线,a,P,y表示三个不同平面，则下列命题正确是（）A.若刃丄n丄则m//nB.若/〃丄卩,m/!a,则a丄（3D.有无穷多个根C.若（I丄/,0丄7，则a〃卩D.若an丫二用，卩nY~n,m//n,则a〃[3A.(-1,0)B.[-1,0]C.(-OO-l)U[0,4-oo)D.(-1,0]10.方程'2怒兀在（-00,+00）内（)9.已知不等式机T+4"晩-4V0对任意实数兀恒成立.则加取值范田是（）A.没有根B.有且仅有一个根C.冇且仅有两个根C.4121D.392020（第11题图）12.一个几何体的三视图如上图所示,B.第II卷二.填空题（本大题共4

5、个小题,4D.l^33（非选择题共90分）每小题4分）13.设f（x）是定义R上的奇函数，当M0时，/U）=2x2-x＞则/⑴二14.命题VxgR,x2+x+l>0n的否定是215.二项式C?一一）5的展开式中X4的常数系数是—・X16.如图，ABCD—AMD、为正方体，下面结论中正确的是①肋〃平面CBD；②丄平面CB』；③/G与底^ABCD所成角的正切值是住；④個与劭为异面直线;AB三.解答题(本大题共6个小题，17-20题每题12分，21-22题每题13分)13.(本题满分12分)已知向Sm=(sinA,cos4),n=(VJ,-1),/??•/?=1,且力为锐角.⑴求角力的大小

6、；⑵求函数/(x)=cos2x+4cosAsinx(xeR)的值域.14.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2,ZPA3=120°,=90°.(1)求证：平面PAD丄平面PAB；(2)求三棱锥D-PAC的体积；(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.13.（本小题满分12分）甲盒屮有6个红球，4个白球；乙盒屮有4个红球，4个白球，这些球除颜色外完全相同。（1）（理工类）从甲盒中任取3个球，求取出红球的个数§的分布列与期望；（2）若从甲盒中任取2个球放入乙盒中，然后再从乙盒中任取一个球，求取出的这个球是白球的概率。14.（本题满分

7、12分）已知函数O=［一［的图象过坐标原点0,且在点i/（-D）处si囹姒八丿伽兀，x>的切线的斜率是一5.（1）求实数b、c的值；（2）求/（X）在区间［-1,2］上的最大值；13.（本小题满分13分）已知数列｛①｝、｛bH｝满足:（I）求b^b^by;（II）设c”=—,求数列{c;}的通项公式；（III）设Sn=a}a2+a2a3+a3a4+...4-anan+},求证：—

8、）求m的取值范围；（3）求证：直线MA>MB与x轴围成一个等腰三角形。参考答案一.选择题1.C2.A3.D4.D5.C6.C7.B&B9.D10.D11.C12.D二.填空题13.^314.Bxe/?,x2+x+l<015.4016.①②④三.解答题17.(l)f(x)=cos22丄._1.Xc