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《新北师大版七年级数学下《第四章三角形》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角形4.1认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想彖、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180。”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3「按角将三角形分成三类。学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。学习设计：（一）预习准备（1）预习书62-65页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类（3）预习作业三角形屮角的关系：（1）三角形的三个内角Z和是；（2）直角三角形的两个锐角_三角形的分类：按角分为三类：三角形；三角形和三角形。（二）学
2、习过程例1证明三角形的内角和为180°例2在ZkABC中，（1）ZC=82°,ZA=42°,则ZB二（2）ZA+ZB=5ZCJ
3、5^ZC=（3）在ZABC屮，ZC的外角是120°,ZB的度数是ZA度数的一半，求ZABC的三个内角的度数变式训练：在厶ABC中（1）ZB=78°,ZA=25°,则ZC二⑵若Z.C=55°,ZB—Z.A=10°，那么ZA=,Z.B=例3己知AABC中，ZA:ZB:ZC=1:2:3，试判断此三角形是什么形状?变式训练：已知AABC屮，乙4—ZB=90°,ZB=2ZC,试判断此三角
4、形是什么形状?例4如图，在AABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D,4与ZA有何关系,Z2与ZB呢？如图，已知ZA=60°,ZB=30°,ZC=20°,求ZBOC的度数。A变式训练：如图在锐角三角形ABC中，BE、CD分别垂直AC、AB,若Z/l=40°，求ZBHC的度数。拓展：1、如图所示，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE的度数。2、如图在△ABC屮，已知ZA=Zl,Z2=ZB,ZABC=ZACB,求ZACB的度数。回顾小结：1、三角形的三个内角的和等于180°；2、三角形按角分为三类：(1)锐角三角
5、形(2)直角三角形(3)钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余4・1认识三角形（2）一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。三、学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。四、学习设计（一）预习准备（1）预习书66-6
6、7页（2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本构造③三角形的三边关系（3）预习作业：如图，已知AD丄BC于点D,DE1AB于点E,点F是AE的中点，则图中有个三角形，个直角三角形，个锐角三角形，个钝角三角形；以为内角的三角形有个,它们分别是:以BE为一边的三角形是o（二）学习过程1、三角形的有关概念（1）三角形的定义：由不在上的三条线段首尾相连所组成的图形。（2）三角形的基本构造：①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的③相邻两边组成的角叫做三角形的2、三角形的三边关系：（1）三角形任意
7、两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三边例1图屮共有儿个三角形？并把它们用符号表示岀来。例2下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（1）1；4；5（2）3；3；5（3）3x；5x；7x（x为正数）（4）三条线段长度之比为4：7：6变式训练：有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？（1）3；4；8（2）5；6；11（3）5；7；10（4）4；4；9（5）5；5；5例3小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根佚丝长度分别是3cm,5cm（1）他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小
8、明确定它的长度或范围吗？（2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？变式训练：1、已知两条线段的长为5cm和8cm,要订成一个三角形，试求:(1)第三条线段的长度范围；(2)若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。2、己知等腰三角形中，有两边长为3和7,求此等腰三角形的底边和腰长例4如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明。拓展：1、若设ci,b,c是Z
9、ABC的二边’KOa+bc+a—b—c=2、已知a,b,c是AABC的三边，a=2,b=5,且三角形的周长是偶数，(1)求c的值；(2)判断AABC的形状。回顾小结：掌握三角形三边关系:“三角形任意两边Z和大于笫三边;三角形任意两边Z差小于笫三边”。4.1认识三角形(3)学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三
