必修1函数的简单复习

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1、一、知识回顾1、函数单调性的定义如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量xi，X2，当xKx2吋,都有，那么就说f(x)在区间D上是增函数如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量Xi,X2,当xKx2时，都有,那么就说f(x)在区间D上是减函数例1.书中32页练习题第4题。2、单调区间的求法：图像法：画出下列函数图像并写出函数单调区间，求出函数的最大值与最小值。(J)y——X"+2x+1;(2)j=%2-2x-3,x6(-3,3)3、函数奇偶性的定义及判断(1)(2)判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x4；(2)f(x

2、)=x5,xe[-1,2]；(3)/(x)=x+—；(4)/(x)=X'X偶函数：图像关于轴对称4、奇函数、偶函数的图像与性质奇函数：图像关于对称练习：1、已知/(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试补全下列函数图像**/_^7(力/、xOYA(電9颠)2、函数/(x)=丄—兀的图像关于()A.y轴对称B.直线j=-%对称C.坐标原点对称D.直线j=x对称二、知识新授知识点1:函数的复习例题讲解：1、下列不可能是函数y=/(x)的图象是()2、求下列函数的定义域.■(3)/(兀)=lx++—5—2-x(1)fM=—^―(2)/(x)=

3、>/3x+2x-2fS+刀)，f[f(0]・3>已知f{x)=2^+3,求f(1),f(6?),4、已知f(x-l)=3x-b求/(兀)，则/(-2)二()5、函数心)二2X宀：［兀(兀+1),x<0A.1B.2C.3D.46、已知函数/⑴=x2+2ax+2,xE[-5,5]•当a=-1时,求函数的最大值和最小值;X+1,XG[—3,—1]7、已知函数/(x)=<的最大值为,最小值为—x—1,xe(—1,4]值域为-ax,x<08、已知函数/(%)=<1,03(1)求a的值；(

4、2)在直角坐标系中画出函数/(x)的大致图象；求函数的值域10、已知函数/（x）=2x2-1o（1）用定义证明/（x）是偶函数。（2）用定义证明/（劝在（・oo,0］上是减函数（3）求函数/（%）当xw［-1,2］吋的最大值与最小值。1、如下图可作为函数=/（X）的图像的是（）随堂练习：A.[1,2)U(2,+8)B.(1,+8)3、已知/(2x+l)=x2-2%,则/(5)=_4、设函数f（力=r?+2,2x,v<7—贝！Jf(x())=18,则兀。x>2,2尢+3(x<0)5、函数尸兀+3(01)-

5、6、已知函数f(x)二厶+3+—!—・x+2(1)求函数的定义域；■(2)求f(-3)的值；■(3)当a>0时,求f(a)9f(a-1)的值.x2(0已知f（x）=x2+nvc+n,且/（I）=0,/（3）=0,（1）求/（兀）的解析式，（2）若xg[0,5],求/（兀）的最大值、最小值。9、己知函数/(x)=x2+2x-3,xe(-5,2],画岀函数图像并写岀函数单调区间,求出函数的最大值与最小值10、

6、已知函数/(x)=1-2x2o(1)用定义证明/(兀)是偶函数。(2)用定义证明/⑴在(-oo,0]±是增函数。知识点2：集合复习例题讲解：1、判断下列关系是否正确(1){1,2}g{1,2,3}；(2){1,2,3}匸{1,2,4}；(3){a}c{a};(1)0c{O}；(5)0={O}；(6)8gR2、已知全集合⑸二同那么匕7®是()(A)MU尸(B)MflP(C)(D)(2.3,4.5),若POG=,：V)ne={4},©p)pi(cQ二{1』，则下列结论正确的是()(A)3

7、(B)3WP且"0(C)3tP且北Q(D)3"且北仑3、已知集合A={^

8、l

9、-2

10、-3<^£3}>求CM,AAS,G加〃），SHB