数值分析_数学_自然科学_专业资料

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1、一、算法设计方案1、解非线性方程组首先将x,y当作已知的常数，求解四个未知数t,u,w,Uo利用Newton法（简单迭代法不收敛）求解非线性方程组，得到与x,y对应的向量t,uo求解步骤：1）>选取初始向量{t,u,v,w}={l,1,1,1}；2）、计算咐>）和F'0）；3）、解关于心伙）的线性方程组（调用Doolittle分解法求解此线性方程组）；4）、若HIL/

2、

3、卅）II",则取X*"®；否则转5；5）、计算兀"+D=jv（“）+Ax⑷；题冃中Newton法迭代公式为：「一0.3sinx®111「时厂0.5COS兀$）+兀2“）+兀3⑹+兀伙）—X-—2.6710.5cos勺伙)

4、11时）护）+0.5sinx2⑷+屮）+兀4®-丹_1.070.51-sin寸)1时）0.5西⑷+兀2伙)4-cosx3a,+x4(A)•-x.-3.7410.51cosx4a)Xyk)+0.5x2(A>+x3M)+sinx4(A)-■yj-0.79口屮坷=0.08Z,yj=0.5+0.05j（i=0,1,2,…,10;丿=0,1,2，...20）2、分片二次代数插值解题思路：由1得到的x,y和t,u的映射表，f（t（x,y）,u（x,y））,即求得f（x,y）。但由于得到的t,u不可能正好是题日提供的二维数表屮的值，需耍用相关规则对插值节点加以规范。利用（x,y）以及对应的f（x,y）

5、,就可能通过二元拉格朗LI插值多项式得到f（x,y）的表达式。插值节点:1）、根据计算得到的t、u值，选取插值节点；选择标准如下：假设对（t,u）,这里用（x,y）代替：设：X：=4-ihi=0,1,2,...,^丹=〉'o+〃丿=°丄2,…，加a）、若满足：xi-h/2

8、以x,y的幕函数为基，得到拟合系数矩阵Csubroutinefzxy(z)分片插值子函数,利用已知的（x,y），得到z（x,y）subroutinefzut(u,t,p)分片插值子函数,利用求取的（u,t）,得到z（u,t）subroutineDLU(a,b,x)Doolittle分解求线性方程组子函数subroutinefnewtoniteration(x,y,u,t)Newton迭代法解非线性方程组子程序5、主程序main功能说明主程序对Xi,yi赋值,通过调用子程序对非线性方程组求解,得到相应的数据(t,u,v,w),通过调用插值了程序，得到对丿应的z=f(x,y),并以文件的形式

9、进行输出。通过调用拟合了程序对拟合系数短阵及拟合精度的求解，结果以文件形式输出。二、fortran源程序!/////Illi面拟合子两数，并给出拟合精度/////subroutinef_fit(tl,t2,c,sigma)useimslimplicitnoneintegeri,j,11,t2parameternl=llparametern2=21dimensionb(nl,11),b_trans(t1,nl),b_trans_b(t