平面图形与测量

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1、第四章几何的初步知识第一节点线角的认识几何图形的前世今生：点---线面——体一，点的认识：我们学过哪些点？端点、顶点、交点、垂足、圆心等二，线(1)直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。⑵射线射线只有一个端点；长度无限。⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。44*端点数里来长性能否度星长度比较直线没有端点可向两端无限延长不能测量长度无限长，不能比较长度射线有一饨点可向一端无限延长不能测量长度无限长，不能比较长度线段有两个端点不能向两端延长能测

2、量长度有限长，能比较长度⑷平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。⑸垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其屮一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。(6)、作垂线的方法步骤：直角边来作垂线，一边对齐已知线；另边移动经过点，沿着该边作垂线，再用直角来检验。(7)、作平行线的方法步骤：直角边靠(齐己知)线，尺靠直角另一边，平移三角板，再沿直角边画线，两线间宽要相等。(8)、过一点只能作一条直线和已

3、知直线垂直，过直线外一点只能作一条直线和已知直线平行。三、角(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。(2)角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°o周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°o1周角=2平角=4直角1平角=2直角四、角的度量(1)量角的大小要用量角器，角的计量单位是“度”，在右上角用符号“。”来表示，把半圆

4、分成180等份，每份所对应的角叫做1度的角，记作1°O（2）量角的方法：中心对顶要领先，0（刻度）线对齐角一边，列一边上读度数，注意分清内外度。4、画角的方法：画条射线作一边，中对端来0对边，数到度数点一点，两点连成另一边。典型题例【例1】填空：1、过平面上的一点可画（）条直线，经过两点可以画（）条直线,（）条线段。2、（）叫平行线；两条平行线之间的（）都是相等的。4、比直角大45°的角是（时钟钟面上时针与分针成（3、两条直线互相垂直组成（）个角，每个角是（）度。）角，它比平角小（）度。5、9点时，）度角，6点

5、时，时钟钟面上时针与分针成（）度角，是一个（）角。【例2】判断:1、一条直线长100米；（）2、大于90度的角叫做钝角；（）3、平角就是一条直线。（）4、角的两条边越长，角越大。（）5、不相交的两条直线叫做平行线。（）6、在两条平行线之间所作的所有垂线的长度都相等。（）。【例3】1、画出下面各角：120°、50°、90°、45°、135°第二节平面图形的认识（一）四边形由四条线段围成的图形叫做四边形，长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形，四边形的内角和是360°。1、长方形（又叫矩形）（1）画长方形正方形

6、的方法步骤：画条线段量作长，两端作垂量岀宽，最后连接宽两端，再用（直）尺（直）角来把关。（2）长方形的特征：有四条边，对边平行且相等，有四个角，都是直角。是轴对称图形，有两条对称轴。（对边中点的连线就是它的对称轴）2、正方形(1)止方形的特征：有四条边，都相等；有四个角，都是直角。是轴对称图形，有四条对称轴。(对边中点的连线与对角线是它的对称轴)。(2)当长方形的长和宽相等时，就变成正方形，所以说正方形一种特殊的长方形。3、平行四边形(1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(1)平行四边形的特征：两

7、组对边分别平行且相等，对角也相等，一般平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(2)特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形。(3)各部分名称：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底，(平行四边形的高也就是两条平行对边之间的距离，平行对边叫做对应的底)平行四边形有无数条高。(4)、关系：正方形是一种特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。4、梯形(1)定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。(2)各部分名称：在梯形里，互相平行的

8、一组对边叫做梯形的底，(通常短的叫上底，长的叫下底)不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底到下底引•条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高(也就是两底之间的距离)>形有无数条高。(3)梯形的特征：只有一组对边平行，一般梯形不是轴对称图形。(4)、特殊梯形①等腰梯形：a、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。b、等腰梯形的特征：两腰相等，两底角和两顶角分别相等。是轴对称图形，有一条对称轴。(