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1、学生姓名上课时间教学目标个性化教学辅导教案数学导数的运算及几何意义掌握导数的运算方法及几何意义的应用教学过程教师活动教师姓名学生活动1、某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如图的频率分布直方图，请你根据频率分布直方图中的信息，估计出本次考试数学成绩的平均数为•频率组跑0.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005°"405060708090100分数‘2、已知AABC的顶点B、C在椭圆专+涨=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是（）
2、A.2^3B.6C.4D.123、如图已知圆的半径为10,其内接AABC的内角别为60和45,现率为向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在AABC16兀③问题走位1、导数的概念：用定义法求函数Ax)=?-2x-l在x=l处的导数.2.导数的几何意义：曲线尸2〒+1在p(―1,3)处的切线方程是3.导数的运算：求下列函数的导数：G)y=sin⑴y=ev-lnx；(2)y+£+£(4)y=In(2r+5)(g)原因分析1.学生对导数的概念不理解，没有学会利用定义求函数的导数；2.本节课的知识点对于学生而言开始引入导数内容，难度屮等，需要在对导数的定义理解的
3、基础上，通过老师的总结引导，能够进行函数的导数运算，同时掌握导数的儿何意义；3.学生在学习导数时对公式的记忆不够熟练，对函数求导的练习量不够，学生学习比较积极，但是缺乏将知识融汇在一起的能力，总结归纳能力还需提高。◎精准突破【知识点梳理】1・函数y=/M从到%?的平均变化率函数y=/W从七到也的平均变化率为心2）—心），若心=也_七，小=心2）-/^），也―兀1则平均变化率可表示为鲁.2.函数y=fix）在/=必处的导数⑴定义称函数〉=心）在x=x（）处的瞬时变化率］蓟）^=nm"“+鋼""为函数y=7U）在x=xo处的导数，记作f（兀0）或y1
4、x=xgf即f（Jto）=
5、imHm心+Ax）~/fa）Ax（2）几何意义函数/U）在点也处的导数f（也）的几何意义是在曲线y=/W上点（丸，心°））处的切线的斜率.相应地,切线方程为一心°）=广（丸心一勺3.函数几0的导函数称函数f（x）=lim>+^~/W为7W的导函数，导函数有时也记作）」・4.基本初等函数的导数公式原函数导函数Xx）=c（c为常数）fM=oXx)=xa(«eQ*)fM=axa~x7U)=sinxfU)=cosx/(x)=cosXf(x)=—sinxJ(x)=ax(a>0)f'(兀)=a'lnayw=e”f(x)之7U)
6、=lo财(a>0,且gHI)f（力-兀阮7(x)=lnxfW=75.导数的运算法则(1)[/U)±g(x)]'=rM±^(x)；(1)金)曲)]‘=f‘(x)巩x)+/U)“(x)；⑶鬆f(x)g(兀(兀)-(g(x)HO).2.复合函数的导数复合函数）=心（力）的导数和函数y=/O），U=g（x）的导数I'可的关系为）J，x=『屮”即¥对兀的导数等于V对U的导数与U对X的导数的乘积.3.求切线方程可分为两类:a.求曲线/（%）在某点（切点）Ct。,％）处的切线步骤：1）求k=f（X0）:2)点斜式求方程y-y0=/(x0)(x-x0)b.求过某
7、点（非切点）（xpy2）的切线步骤：1）设切点Oo，）b），则北=/（兀0）2)k=f(X0)f）「/（心）舟一心3)解如,k,/'(x0)=yT（“）刁一勺4）点斜式求方程y-y（）=/0（））（兀-兀（））例题:1•若仏）=2,求喇血辛如的值。sinx-xcosxy=:—cosx+xsinx2.求下列导数:y=x2sinx3.下列说法正确的是（C）A、若/'（兀。）不存在，贝IJ曲线y=.f（x）在点（勺,/比））处就没有切线B、若曲线y=f{x)在点(x0,/(x0))处有切线，则/'(X。)必存在C、若/(x0)不存在，则曲线y=/(x)
8、在点(兀,/(如))处的切线斜率不存在D、若曲线y=/(x)在点(x0,/(x0))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线2.已知函数y=x3-3x,过点A(2,-6)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程⑨巩固练习1、【导数的概念】1・△y⑴函数卩=/+-在kx+Ax］上的平均变化率亍=；该函数在/=1xAx处的导数是.⑵已知f3=±,则尸(1)=・2、【导数的几何意义】⑴在平面直角坐标系My屮，若曲线y=/+@(日，〃为常数)过点"(2,-5),X且该曲线在点戶处的切线与直线7卄2y+3=0平行，则a+b的值是.⑵如果曲线y=fx)在
9、点(心，fdo))处的切线方程为x+2y—3=0,那么()A.f(ao)>OB.f(%o)
