导数运算及其几何意义

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1、导数运算及其几何意义一.导数运算1．基本初等函数的导数（1）（为常数）；（2）（为常数）；（3）=；（4）=；（5）=；（6）=；（7）=；（8）=（）2.导数的四则运算=；=；=；=；3.复合函数的导数例1求下列函数的导数.（1）；（2）（3）（4）（5）（6）二.导数的几何意义：设函数在处的导数为，则曲线在点处的切线方程为.例2（1）曲线在x=1处的切线方程为.（2）已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为.（3）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为.例3设曲线

2、与两条直线和都相切，求的值．例4已知函数，在曲线的所有切线中，仅有一条切线与直线垂直.⑴求的值和切线的方程；⑵设曲线上任意点的切线的倾斜角为，求的取值范围.提高题　求曲线的过点的切线方程．“导数运算及其几何意义”课外作业1．设函数，则为A．B．C．D．2．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则A．1B．C．D．5．若函数满足，则是A.B.C.D.6．设P为曲线C：上的点，且

3、曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A．B．C．D．7．已知对任意实数，有，且时，，则时A．B．C．D．8．已知函数，若，则．9．曲线在点处的切线方程为，则=；=．10．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．11．已知函数，若，则实数．12．已知函数，则．13．过曲线上一点的切线方程为．14．直线是曲线的一条切线，则实数b＝．15．已知，则．16．已知函数的图象在点处的切线方程是，则．17．设函数，曲线在点处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和

4、直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．