对称图形—圆-单元测试

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1、第二章对称图形一圆一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°,40°,50°,则剩下扇形是圆的（）A、13B、23C、14D、342.如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示.若图中阴影部分的面积为5两个空白三角形的面积为S2.则S1S2二（）A.3B.4C.5D.63.下列说法正确的是（）A.等弧所对的弦相等B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C.若抛物线与坐标轴只有一个交点，则b2-4ac=0D.相等的圆心角所对的弧相等4.如图，已知00是ZXA

2、BD的外接圆，AB是00的直径，CD是＜30的弦，ZABD=58°,则ZBCD等于（）A.116°B.32°C.58°D.64°5.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°,则ZBCD的度数为（）A、27°B、54°C、63°D、36°6.在RtAABC'P，ZC二90°,AC=12,BC二5,将AABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A、25nB、65nC、90兀D、130n7.如图，是的外接圆，己知ZJ^30°,则AACB的大小为（以A为圆心，A

3、D为半径的圆与BC切于点8•如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,则DE的长为（）A>3Ji2B、3兀4C、3兀89.若00的半径为4cm,点A到圆心0的距离为3cm,那么点A与。0的位置关系（）A、点A在圆内B、点A在圆上C、点A在圆外D、不能确定10•若正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的中心角的度数是（）.A、30°B、60°C、90°D、120°二、填空题（共8题；共24分）11.已知，半径为4的圆中，弓玄AB把圆周分成1：3两部分，则弦AB长是.

4、12.如图，MN二3,以MN为直径的。0】,与一个半径为5的©02相切于点M,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为13.已知AABC的三边长沪3,b二4,c二5,则它的内切圆半径是14.已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为cm15•—圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm,则此圆锥的底面圆的面积为cm2.（结杲保留H）16.如图，AB切00于点B,0A=2,Z0AB=30°,弦BC/70A,劣弧BC"的

5、弧长为17•如图，点B、C把命分成三等分，ED是00的切线，过点B、C分别作半径的垂线段,已知ZE=45°,半径0D二1,则图中阴影部分的面积是如图，在扇形A0B中，ZA0B二100。，半径0A二9,将扇形0AB沿着过点B的直线折盏，点0恰好落在弧AB上的点D处，折痕交0A于点C,则弧AD的长等于.三、解答题(共5题；共36分)19•如图，P是半径为3cm的00外一点，PA,PB分别和00切于点A,B,PA二PB二3cm,ZAPB二60°,C是弧AB上一点，过C作的切线交PA,PB于点D,E.(1)求Z

6、PDE的周长；(2)若DE=433cm,求图中阴影部分的面积.20.如图，已知AB是O0的直径,AP是。0的切线,A是切点,BP与O0交于点C,若AB二2,ZP=30°,求AP的长(结果保留根号)•A20.如图，AB是的直径，弦CD丄AB于点E,且CD二24,点M在00±,MD经过圆心0,联结MB.B(1)若BE=8,求00的半径;(2)若ZDMB=ZD,求线段0E的长.ACEB21.如图，在RtzMBC中，ZACB=90°,以八C为直径的00与AB边交于点D,过点D作00的切线，交BC于点E.(1)

7、求证：EB=EC；(2)若以点0、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断AABC的形状，并说明理Ftl・20.如图，在平面直角坐标系xOy中，OP与y轴相切于点C,OP的半径是4,直线y二x被OP截得的弦AB的长为43,求点P的坐标.四、综合题(共1题；共10分)21.如图，在中，ZABC=90°,D是边AC上的一点，连接BD,使ZA=2Z1,E是BC上的一点，以BE为直径的00经过点D.(1)求证：AC是00的切线;(2)若ZA二60°,00的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和Ji)答案一

8、、单选题I、B2、C3、A4、B5、C6、B7、A8、A9、A10、B二、填空题17、818、2jiII、4212、613、114、315、4n16、13n三、解答题19、解：⑴・・・PA、PB、DE是00的切线,.PA=PB=3cm,CE=BE,AD二DC,・・・APDE的周长二PE+DE+PD二PE+CE+CD+PD=PE+BE+AD+PD=PA+PB=3cm+3cm=6cm；(2)连接OB、0A、0E,0D,如图,・・・PA、PB、