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1、第一课集合的含义与表示一、概念定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念（1）集合：某些指定的対象集在一起就形成一个集合（简称集），常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q（2）元素：集合屮每个对象叫做这个集合的元素，常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合•记作N,N二｛0,1,2,…｝（2）正整数集：非负整数集内排除0的集•记作N*或N+矿=｛1,2,3,・・・｝（3）整数集：全体整数的集合•记作Z,Z=｛0,±l,±
2、2,---｝（4）有理数集：全体有理数的集合•记作Q,0=｛整数与分数｝（5）实数集：全体实数的集合•记作R/?=擞轴上所有点所对应的数｝3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a^A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可.（2）互异性：集合中的元素没有重复.（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、集合的表示方法（1）列举法：把集
3、合中的元素一一列举岀来，写在大括号内表示集合.（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大扌忑号内表示集合的方法.格式：｛xEA
4、P（x）｝含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合.（3）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法.6、按元素的多少，集合可分为以下三类：（1）有限集：含有有限个元素的集合.（2）无限集：含有无限个元素的集合.（3）空集：不含任何元素的集合•记作①，如：｛xw/?
5、F+l=0｝二、讲解范例1、下列所给对彖能构成集合的是（）A平面内的所有点B平面直角坐
6、标系屮第一、三象限角平分线上的所有点C清华大学附中高一年级全体女生D所有高大的树2、集合{3,x,x2-2x}中，满足条件的实数x所组成的集合是3、设a,b是非零实数，那么且+也可能取的值组成集合的元素是・ab4、由实数x-x,IxI，辰，-畅所组成的集合，最多含()・(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素6、用描述法表示下列集合①{1,4,7,10,13}②{・2,-4,-6,・8,・10}7、用列举法表示下列集合x+v=2®{(x,y)
7、xe{b2},ye{i,2}}②{(x,y)
8、oJx-2y=
9、4@{xx=(-1)zi,hgN]④{(x,y)
10、3x+2y=16,xwN,yeN三.作业1、下面表示同一个集合的是()A、M={(1,2)},N={(2,1)}B、M={1,2},N={(1,2)}2、集合A={x
11、c/x2+2x4-1=0}中只有一个元素，则a的值是[2x+y+6=03、方程组彳?小°的解集是匕-y+3=04、已知P={x212、vgRx=a+Z.beZ},判断下列元素x与集合A的关系：(1)x=()(2)x=4V
13、5—V3(4)x}eA,x2eA,x=x{x26、设集合A二(xyx+y),B=(0,x2,xy)_&A=B,求实数x,y的值1・1.1集合的含义与表示一、选择题1.下列各项中，不可以组成集合的是(A・所有的正数B.接近于0的数2.下面有四个命题：(1)集合N中最小的盘数是1；)C.等于2的数D.不等于0的偶数(2)若-ci不属于N,则。属于(3)若aeN,beN,则a+b的最小值为2；(4)x2+l=2x的解可表示为{1,1}；其中正确命题的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个3.若集合M={a,b,c}中的元
14、素是△4BC的三边长，则△ABC—定不是()A.形等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角二.填空题用符号”或“电”填空(1)0Z,-3N,V?6N,一片Q"Q(2)0N,-3Z,75Q,V2R,兀R(3)已知集合A二{兀
15、兀5JIU},a=3,那么aA三、解答题1・用列举法表示下列集合：(1)A={x
16、x2=4}(2)B二{xWNIxN1且xW3}(3)不大于6的非负整数所组成的集合(4)方程组［x+y二?°的解集.X_y+3=02•用描述法表示(1)被5除余数是1的整数的集合(2)奇数集⑶大于4小于100
17、0的全体整数构成的集合(4)x轴上的点构成的集合一•概念(1)子集：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A・记作:人匸B或BnA,AuB或BZ)A,当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，则记作AgB或B^A(2)集合相等：一般地，对于两个集合A
