必修一321几类不同增长函数模型)

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1、3.2.1几类不同增长的函数模型1.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没冇销售量时的收入是（）A.310元B.300元C.290元D.280元2.甲、乙两人在一次赛跑中从用一地点出发，路程S与时间/的两数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲比乙先到达终点3.下列函数中，随着兀的増大，増长速度最快的是（）D.y=x1000Ay=50B.y=00xC.y=2v4.若Xw（0,1）,则下列结论正确的是（）2丄A.2V>x^>gxB.2'>

2、gc>x^IIC.翻>2V>lgxD.gx>x^>25.今有一组数据如下：t23456V1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（）A.v=log21B.p=]og/C.v-D.v=2t-2226.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了斤次涨停（每次上涨10%）,又经历了〃次跌停（每次下跌10%）,则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况7.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：加

3、油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）5月1日12350005月15H4835600在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A6升B.8升C.10升D12升8.某小型贸易公司为了实现年终10刀元利润的目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利润为x万元（4

4、单位：小时）与储藏温度兀（单位:°C）满足函数关系y==2.71828…为髙中数学必修1321儿类不同增长的函数模型自然对数得底数，为常数）.若该食品在0"C的保鲜时间是192小时，在22"C的保鲜时间是48小时，则该食品在33"C的保鲜时间是（）A.16小时B.20小时C.24小时D28小时10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含戢不断减少，这种现象称为衰变.假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量M与时间“单位：年）满足关系：=%（M（）,R均为非零常数，£为自然对数得底数）.其中M（）为f=0时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余90%的含量，则

5、该放射性元索的衰变还剩余40%,至少需要经过（参考数据：ln0.2=-1.61,In0.4U-0.92,In0.9«-0.11）（）A.40年3.41年C.42年D43年11.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元.在此基础上，每年投入的研发资金比上-•年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lgl.l2«0.05,lgl.3«0.11,lg2«0.30)()A2018年B.2019年C.2020年D.2021年12•某家庭进行理财投资，根据市场长期收益率预测，投资债券类稳健型产品的收益与投

6、资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时，两类产品的收益分别是0.125万元和0.5万元（如图）.（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；⑵该家庭冇20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益？最大收益是多少万元?321几类不同增长的函数模型参考答案1.B.解析：设函数解析式为y=也+b伙工0)，函数图象过点(1,800),(24300),£+b=8002£+b=13OO仪=500/?=3009/.^=5OOx+3OO,•••当兀=0时,y=300,故选B.2.D•解析：曲图可知，同样的路程甲用的时间少

7、，说明甲的速度快，所以甲比乙先到达终点•故选D.3.C.解析：指数函数模型的增长速度最快，故选C._4.A解析：在同一坐标系中作出两数y=2y=xi,y=lg尢的图丄象(如图所示)，观察图象可知，当兀w(0,l)时，2x>xi>gx,故选A5.C.解析：易排除B、D,代入一些数据知，选项C最接近，故选C.6・B•解析：设该股民购进的这只股票的价格为⑦则经历了〃次涨停后的价格为0(1+10%)"=0X1」"，又经历了〃次跌停后的价格为axl.ln(1-10%)〃=axlAnx0.9"二a