【精品】2018学年山东省济南一中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年山东省济南一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题5分，满分75分）1.（5分）ZABC中，A=45°,030。，c=10,则a等于（）A.10B.10^2C.10^3D.处E32.（5分）在等差数列｛巧｝中，已知ai+a2=4,a2+a3=8,则巧等于（）A.7B.10C・13D・193.（5分）若n>b,且丄洱，则有（）abA.a>0,b<0B.a<0,b>0C・a>0,b>0D・a<0,b<04.（5分）AABC中，护3,b=W，c二2,则ZB二（）A.AB.—C.—D.

2、空-34635.（5分）由首项ax=l,公比q二2确定的等比数列｛aj中，当a*二64时，序号n等于（）A.4B.5C.6D.76.（5分）设a,b,c,deR,给出下列命题：①若ac>bc,贝ija>b；②若a>b,c>d,贝!ja+c>b+d；③若a>b,c>d,则ac>bd；④若ac2>bc2,贝ija>b.其屮真命题的序号是（）A.①②B.②④C.①②④D.②③④7.（5分）在AABC中，已知a=5V2，c=10,A=30°,则B等于（）A.105°B.60°C.15°D・105°或15°&（5分）

3、等差数列｛aj前17项和S17=51,则a5-a7+a9・巧严均二（）A.3B.6C.17D.519.（5分）已知x>0,函数y=—+x的最小值是（）XA.6B.5C.4D.310.（5分）在AABC中，ZA=60°,a乐,b=3,则Z^ABC解的情况（）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定9.（5分）｛aj为等比数列，Sn是其前n项和，若a2*a3=8ai，且34与2冇的等差中项为20,则S5=（）A.29B・30C・31D・3210.（5分）若正实数a,b满足a+b=l,则丄+空的最小值是（）abA

4、.4B.6C.8D・911.（5分）在AABC中，sinA*sinB24B・-7

5、5小题，每小题5分，满分25分）14.（5分）a>l,则計古的最小值是.15.（5分）迈与2逅的等比屮项为.Ho16.（5分）若x,y满足约束条件y0

6、（1）若a=-2,求上述不等式的解集；（2）不等式ax2-3x+2>0的解集为｛x

7、xb｝,求a,b的值.20.（12分）已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，Ss=35,和a?的等差中项为13・（I）求an及Sn；（II）令阮剧一（nW

8、T）,求数列｛bj的前n项和□・4-i9.(12分)在锐角AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=V3b.(I)求角A的大小；(II)若a=6,b+c二8,求AABC的面积.10.(14分)设数列｛aj前n项和Sn，.ftSn=2an-

9、2,令bn=log2an(I)试求数列｛冇｝的通项公式；(II)设c二如，求证数列｛cj的前n项和Tn<2.n2018学年山东省济南一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题5分，满分75分）1.（5分）AABC中，A=45°,C=30°,c=10,贝a等于（）A.10B.10^2C・10頁D.1^-3【解答】解：AABC中，由正弦定理可得亠二二，即.=二.—，解得a=10V2,sinAsinCsin45sin30故选：B.2.（5分）在等差数列｛aj屮，已知ai+a2=4,

10、a2+a3=8,则a?等于（）A-7B.10C-13D-19【解答】解：设等差数列｛aj的公差是d,因为ai+a2二4,a2+a3二&所以2a1+d=42&]+3d=8所以a7=ai+6d=l+12=13^故选：C.3.（5分）若且丄>丄，则有（）abA.a>0,b<0B・a<0,b>0C・a>0,b>0D・a<0,b<0【解答】解：・・•丄〉・••早>0，abab又a>b,・；b-a<0./.ab<0,Aa>0