【精品】2018学年陕西省西安交大附中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年陕西省西安交大附中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3分）（叭丄严展开式中的常数项是（）A.-36B.36C・一84D・842.（3分）设命题p：3nUN,n2>2n,则「p为（）A.VnEN,n2>2nB.mnUN,n2^2nC.VnEN,n2^2nD.mnUN,n?二2“3.（3分）已知随机变量X服从正态分布N（3,1）,且P（2WxW4）=0.6826,则P（x>4）=（）A.0.1588B・0.

2、1587C.0.1586D.0.15854.（3分）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40、50）,[50、60）,[60、70）,[70、80）,[80、90）,[90、100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588B.420C・450D・1205.（3分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C・6D・76.（3分）书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取出一

3、本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件A,第二次从书架取出一本数学书记为事件B,那么第一次取得数学书的条件下第二次也取得数学书的概率p（B

4、A）的值是（）A・丄B.丄C・丄D.丄1010256.（3分）通过随机询问口0名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110市2「nGd-bc)2邕得2_110X(40X30-20X20)、K—Q+b)(c+d)G+c)(b+d)人-—60X50X60X50—'P(K2^k)0.0500.0100.001k3.

5、8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为〃爱好该项运动与性别有关〃B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为〃爱好该项运动与性别无关〃C.有99.9%以上的把握认为懐好该项运动与性别有关〃D.有99.9%以上的把握认为〃爱好该项运动与性别无关〃&（3分）设非空集合A={x

6、2a+l

7、y=7（3-x）（x-22）}，贝山匸（AR

8、B）的一个充分不必要条件是（）A.lWaW9B・6

9、n）的平均数为x,样本（yi，y2，••・，ym）的平均数为y（xHy）・若样本（xi，X2・・・，Xn，yp丫2，…，ym）的平均数Z=ax+（1-a）y,其中OVaV丄，则n,m的大乙小关系为（）A.nVmB.n>mC.n=mD.不能确定10.（3分）一个二元码是由0和1组成的数字串XiX2...xn（neN*）,其中Xk（k=l,2,n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变㊉X5㊉x6®Xj=O为1,或者由1变为0）已知某种二元码X1X2...X7的码元满足如下校验方程组八X

10、2©X3®X6®X?=0,X]®x3®x5®x?=0其中运算㊉定义为：0㊉0=0,0㊉1二1,20=1,1®1=O.现已知一个这种二元码在通信过程屮仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于（）A.4B.5C・6D・7二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）4"分）设函数2）=$（x>。），观察:f2(X)=f(fl(X))話f3(x)=f(f2(x))令f4（X）=f（f3（X））=157H6根据以上事实，归纳推理可得：当nWN*且n$2［I寸，fn（x）=f（fn-i（x））

11、=・12.（4分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间［481,720］的人数为・13.（4分）己知空间三个力石，石，石的大小都等于2,且两两夹角都为60。，则这三个力的合力〒的大小为・14.（4分）在区间［-1,1］上随机取一个数x,则cos匹的值介于0到丄之间的概率为・2215.（4分）某市派六名干部到该市A,B,C三所乡镇考察，每乡镇去两人，但干部甲不能去A地,干部乙不能去B地，其他四人不受限制，共有多少种不同的分配方案.（用数字作

12、答）三、解答题（本大题共4小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・）16.（12分）命题P：函数f（x）二x—2ax+2在区间［0,1］上有且只有一个零点；命题Q：y=ax（a>0,a^l）是R上的增函数，（1）若f（1）=0,求a