【精品】2018学年陕西省西安中学实验班高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年陕西省西安中学实验班高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分.每题有且只有一个正确答案，直接将答案填写在指定位f1.（5分）下列命题中的假命题是（）A.VxER,2x_1>0B.VxeN*,（x・1）3),b=(-1,4,-4),c=(7,7,入)，若已，b,c三个向量共面,则实数入二（）A.3B.5C.7D.97.（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加吋，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了〃割圆术〃.利用〃割圆术〃刘

2、徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的"徽率〃.如图是利用刘徽的〃割圆术〃思想设计的一个程序框图,则输出n的值为（参考数据：sinl5°=0.2588,sin7.5°=0.1305）（）>0C.3xeR,lgx

3、的两个事件是（）A.至少有1个白球；都是白球B.至少有1个口球；至少有1个红球C.恰有1个白球；恰有2个白球D.至少有一个白球；都是红球4.（5分）如果数据Xi、X2、…、Xn的平均值为；，方差为只则3X1+5、3X2+5、.・・、3Xn+5的平均值和方差分别为（）A.x和s2B.3x+5和9s2C.3,+5和s'D.3匚+5和9SS30S+255.（5分）设平面a与平面B相交于直线m,肓线a在平面a内，肓线b在平面内，且b丄m,则"a丄B〃是勺丄『的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充分必要条件

4、D.既不充分也不必要条件6.（5分）已知甲（2,/俞出〃/结束A.16B.20C.24D.48&（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A.丄B.丄C・§D・丄88889.（5分）在长为12cm的线段AB±任取一点C・现做一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（）A.丄B.丄C・ZD.A633510.（5分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是旦，则（）6开始S=lJc=l]S=S+蚣+1)/俞出s

5、/结束A.a=4B.a=5C.a=6D.a=778401160505431398082405277325034368248294201627756785188685402008650758401367655A.89B.19C.18D.91012・（5分）由不等式组9.（5分）小明家的晚报在下午5：30-6：30任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午6：00-7：00任何一个时间随机地开始晚餐.为了计算晚报在晚餐开始Z前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的吋

6、间段看作个体进行编号，5：30-5：31编号为01,5：31-5：32编号为02,依此类推，6：59-7：00编号为90・在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840屮的78不符合晚报时间）.按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序,读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为（）煜确定x<0y>0（a为参数）确定的平面区域记为Qi，不等式组y-x-a

7、<0的平面区域记为。2,在屮随机取一点，已知该点恰好在①内的概率为£，则护（）A.2B.1c.竺D・237二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分，直接将答案填写在指定位置）13.（5分）某车间为了规定工吋定额，需要确定加工零件所花费的吋间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方©二0.67X+549零件数x个1020304050加工时间y（min）62o758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为14・（5分）A,B,C,D四人猜想自己所买彩票的中

8、奖情况.A说："如果我中奖了，那么B也中奖了〃B说：〃如果我中奖了，那么C也中奖了〃C说："如果我中奖了，那么D也中奖了〃结果三人都没有说错，但是只有两人中奖了，这两人是15.（5分）〃韩信点兵〃问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如〃物不知数"鬼谷算"隔墙算〃〃大衍求一术〃等，其中《孙子算经》中“物不知数〃问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西