生活中的立体图形展开与折叠课件

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1、生活中的立体图形展开与折叠儿何体按柱、锥、球的特征分为：f（圆柱［棱柱直棱柱（如长方体、正方体等）斜棱柱圆锥棱锥（如三棱锥、四棱锥等）I球体（2）按围成的而分为：多面体棱柱常见的丿儿何体J棱锥圆柱旋转体I圆锥I球体1.棱柱的表面展开图棱柱是由两个完全相同的多边形底而和一些长方形侧而围成的.沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图.如图是棱柱的一种展开图.侧曲/dfilWfl12.圆柱、圆锥的表面展开图⑴圆柱的表面展开图沿着圆柱的一条高把圆柱剪开，就得到圆柱的表面展开图•圆柱的表面展开图是两个圆（底面）和一个长方形（侧面），如图所示.P_~~O如果两个底面圆在长方形

2、的同一侧（如图所示），折叠后上端没有底,下端有两个底，则它不能折叠成圆柱.⑵圆锥的表面展开图如图所示，圆锥的表面展开图是一个圆（底面）和一个扇形（侧血）・3、正方体的展开图正方体的平面展开图共有□利可分为以类:（1）1-4-1型肌3话①②③相对面的确定：①第一行与第三行的正方形是相对面；②中间一行的4个IE方形中，相隔一个是相对血.(2)1—3—2型相对面的确定：①第一行的正方形与第三行的左边第1个正方形是相对面；②中间一行第1个与第3个为相对面；第2个与第三行第2个为相对面.(3)2-2-2型和对面的确定：①第一行的笫1个与第二行的第2个是相对面；②笫二行第1个与第三行

3、的第2个是相对面；③第三行的第1个与第一行的第2个为相对面.(4)3-3型2.相对面的确定：①第一行的第1个与第3个为相对面；②第二行的第1个与第3个为相对面；③第一行的第2个与第二行的第2个为相对面.例1、如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.解析:(1)莺八底面悬三魚形⑵六棱柱莺人底百总六边形⑶长方•体莺八底面悬长方形(4)1S1Z三稜柱%11■11莺人底百总三魚形1、答案：三棱柱六棱柱长方体三棱柱例2、如图所示图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？错误！未找到引用源。分析：主要根据顶点、棱、面的数量及侧面展开图的形状进行判断解：圆

4、锥、圆柱、五棱柱.例3、如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?(1)分析：⑴底面是四边形，侧面有3个，显然与三棱柱、U!棱柱的特征不符；（3）的两个底血在侧面同侧，折叠后也不能围成棱柱；（2）⑷折叠后可以围成棱柱.解:（2）⑷可以.例4、如图所示，假定用A,B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下血的正方体展开图中填写相应的字母.分析：先判断属于哪种类型，再确定相对面.前三种的相对面都是隔一个即可；第四种的A与上面第一行中的第2个是相对面.解：如图所示.例5、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6,贝ijx=,y=.解析：这

5、里关键是要找到相对的面，折叠之后可知，x与1相对，所以x=5,y与3相对，所以y=3.答案：53例6、小丽制作了一个对面图案均相同的止方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）.1*★©*♦★**A解析：这个止方体的平面展开图属于1-4-1型的，根据规律可知,第一行的与第三行的为相对面，中间一行的第1个与第3个、第2个与第4个为相对面，故应选A.答案:A例7、图中给出的是哪个正方体的展开图？（）.nBCD解析：显然带有黑色的面是相对的面，所以A,B错误.又因为两个黑色小止方形应该是相对的，所以选D.答案：D一、选择题1、在下面的图形中，（）是正方体的

6、表面展开图.BCD2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）BA3、如图1-10所示的立方体,如果把它展开，可以是下列图形中的（4、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D^扇形二、填空题1、人们通常根据底面多边形的—将棱林分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是棱柱2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是—棱柱.3、一•个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm,侧棱长4cm,贝怕的所有侧而的而积之和为.4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？5、一个直棱柱共有n个而，那么它共有条棱，个顶点三、想一想.1、

7、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱?2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.