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1、一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设a,b是非零实数，若a-ab~crbab2.已知^=（l,2）,I=（x,l）,且方与厶是共线向罐，则兀二（）11A.1B・2C.-D.-233.若等比数列｛色｝满足°上曲=16",贝叽色｝的公比为（）A.2B・4C.8D・16494、设z丁亍，式中变量兀,y满足条件vx+y-3>0x-y>0则Z的最小值是（A.1B.-1C-3D.-35.已知某正方体的外接球
2、的表面积是16龙，则这个正方体的棱长是（）2^/22^34V24^3A.B.C.D.33336.在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的対边，若cos2-=-，则MBC的形状为22c（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形7.已知等差数列｛色｝中，S”是它的前〃项和，若几〉0,&7<0,则当取最大值时，n的值为（）A.8B.9C.10D.168•在公比为血的等比数列｛色｝中，若sin（tz7tzx）=-,则cos仏®§）的值是（）A-725B.25C.D.9•在AABC中，点M是BC的中点，若""20。，丽屁=冷，
3、则阿的最小值是（）A•血B.D.10.ABC的外接圆圆心为0,半径为2,O4+AB+AC=6,k
4、O4
5、=
6、^b
7、,鬲方向上的投影为（A.1B.2c.V3D.3填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知球的体积为一，则此球的表面积为.312.一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为13.已知某圆锥的轴截而是正三角形，且其边长为如图所示的直观图（斜二测画法）AABC15.如图4所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20；北I海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，卬船立即前往营救，丨A同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10
8、海里C处的乙於B船，乙船立即朝北偏东0+30°角的方向沿直线前往B处营救，!图4贝Ijsin^=.三.解答题：本大题共6小题，共75分.16.已知｛线｝为等差数列,S“为｛色｝的前农项和,且坷+偽=8爲=30.⑴求｛色｝的通项公式；⑵若a、,ak,Sk+2成等比数列，求正整数k的值.17.已知丽1,打冷，(方")•(:+可#⑴求d与乙的夹角；(2)求d—方与°+厶的夹角的余弦值.18、已知向量万=(J5sin兀,1)b=(cosx,sin2x),函数f^x)=a-b——.⑵已知皓卜半3V1010(71、ag0,-，险0,-12丿k2丿(1)求两数/
9、(x)的最小正周期T；求COS(Q-0)•19.己知函数/(%)=(k>0)x+6k⑴若/(x)>m的解集为{xx<一3,或x>-2},求不等式imx1+Ax+3〉0的解集;(2)若存在x>3,使得/(%)>!成立，求R的取值范围.20.设a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，若向聚方丄乙且6r=(---cos(A+B),cos2j^—^),=(―,1),(I)求tanA•tanB的值；(H)求一7528c2-a2-b2的最小值(其中S歸°表示AABC的面积).1y21.设人(西,必)，3(兀2，力)是函数/(x)=-+log2——的
10、图象上任意两点,21—x——1——1且OM=—(OA+OB),已知点M的横坐标为一•22(1)求证：M点的纵坐标为定值；Z⑵若sn=.f-+./{?]+.••+/(3)已知色亠,ngTV：目丿?》2求S”；,其中neN7；为数列｛陽｝的前力项和,n>2[(S〃+1)(S^+1)若人11、30a2=4,=6:.d=a3-a2=2:.an-a2+（〃一2）d二2n（2）
12、：
13、：
14、（1）S”=—~~——-=n~+n,S&+?二（R+2）~+Zc+2=k~+5R+6若q,%S展2成等比数列，则a；=a}Sk+2,即4k2=2（k2+5k+6）即k2-5k-6=0而kwN*,:.k=617.解：（1）•・•（d—可•（d+可=设Q与/?的夹角为〃，则COS〃
15、-2-—/.ci—b2a-bV22~~2:.0=—cib⑵设a-h与a+b的夹角为0,a-b—♦2—♦—♦—♦a+2a・b+ba+b=Vio~~2~2-2ci-2a・b+b（a-b
16、a+bCOS0二'八a-^ba/2Tii1厂118•解：（1）/（x）=a-b——=a/3sinxcosx+sinx——
