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1、本科毕业论文（20届）多元线性回归预测 10摘要回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种数理统计方法,被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究.由于客观事物的联系错综复杂,经济现象的变化往往用一个变量无法描述.本篇论文利用了多元线性回归方程对居民货币收入和居民人数与消费品零售额的关系进行预测,并借助相应的电脑软件来计算回归分析求解操作过程中的数据,以提高预测的准确度,取得了不错的结果.关键词:多元;回归分析;最小二乘法;预测 10AbstractRegressionanaly
2、sisisamathematicalstatisticsmethodofstudyingtherelationshipofrandomphenomenonvariables.Forthecomplexofcontractoftheobjectingthings,wecannotuseonevariabletodescribethechangeoftheeconomicphenomenon.Thispaperusesthemultiplelinearregressionequationtoforecasttherelation
3、oftheincomeoftheresidents,thenumberoftheresidents,andtheretailsalesofconsumergoods,andItalsousestheappropriatecomputersoftwaretocalculatethedataintheprocessofregressionanalysissolutioninordertoimprovetheaccuracyofforecast,andgetsagoodresult.Keywords:Multiple;Linear
4、regression;Leastsquaremethod;Forecast 10目录摘要IAbstractII1前言12线性回归模型32.1一元线性回归模型32.2多元线性回归模型43实际应用84小结12参考文献13致谢14 101前言在现实世界中,我们常与各种变量打交道,在解决实际问题过程中,我们常常会遇到多个变量同处于一个过程之中,它们之间互相联系、互相制约.所谓回归分析（regressionanalysis)就是对具有相互联系的现象,根据其关系的形态,选择一个合适的数学式子,用来近似地表
5、达变量间平均变化关系.这个数学式子,称为回归方程式.回归分析是运用十分广泛的数理统计方法,回归分析按照涉及的自变量的多少,可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析.如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,而且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析.如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析.回归分析最早是19世纪末期高尔登（SirFrancisGalton）所发展.高尔登是生物
6、统计学派的奠基人,他的表哥达尔文的巨著《物种起源》问世以后,触动他用统计方法研究智力进化问题,统计学上的“相关”和“回归”的概念也是高尔登第一次使用的.在1877-1889的十多年里,高尔登得出了一个数学公式.这个公式用来度量孩子们的身高与父母平均身高之间的关系.根据统计测定,假如父母的身高是在人类平均身高上下y英寸,则他们的子女的平均身高是在人类平均身高英寸.他发现了一个规律即子女的平均高度有回归到人类总平均高度的倾向,这就是著名的“回归法则”.1890年,高尔登的学生皮尔逊（Karlpearson）初次创用“积矩相关系数
7、”（product—momentcoefficientofcorrelation）.其后,这个方法广泛应用于各个领域.例如,1901年霍克尔（R.H.Hooker）用积矩相关系数研究结婚率与贸易之间的关系;俞尔（G.U.Yule）用此方法研究出出生率与死亡率同对外贸易间的关系.事实上,近年来,回归分析已经广泛的应用在经济学,医学,生物学等各个方面.例如,2009年,有人就将多元线性回归模型应用在对经济林产品需求的预测中,且取得不错的成果.本文主要是研究多元线性回归模型在居民货币收入和人数与消费品零售额之间的关系,并运用数学软
8、件进行计算,取得了较好的结果.在用多元线性回归模型进行预测居民货币收入和人数与消费品零售额之间的关系时,可以为机构的决策提供一定的参考价值,有利于经济调控,也可使企业在产品的生产和销售上做出更科学合理的决策. 10 102线性回归模型2.1一元线性回归模型定
