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1、2018学年广东省肇庆市鼎湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知肓线经过点A（0,0）,B（1,-1）,则该肓线的斜率是（）A.■卫2B.卫2C・1D.・1222.（5分）直线y二kx与直线y=2x+l垂直，则k等于（）A.-2B.2C•丄D•丄233.（5分）已知A（-4,-5）、B（6,-1）,则以线段AB为直径的圆的方程是（）A.（x+1）2+（y-3）$二29B.（x-1）2+（y+3）2=29C.（x+1）2+（y-3）2=116D.（x-1）2+（y+3）2=1164.
2、（5分）圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是（）A.（2,3）B.（・2,3）C.（2,-3）D・（-2,-3）5.（5分）有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）,其侧视图和主视图是全等的三角形,则该几何体的表面积为（）A.12Ticm2B・15ncm2C.24ncm2D.36ncm26.（5分）对于直线m,n和平面a,p,能得出a丄B的一个条件是（）A.m丄n,m〃a，n//pB.m±n,aAP=m,nuaC-m〃n,n±P，meaD-m丄a,n丄（37.（5分）圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（
3、）A.V6B・邑2C.1D・528.（5分）已知圆x2+y2-2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，则m的值为（）A.-1B.1C.-2D.21.（5分）已知直线I：ax-y-a+3=0和圆C：x2+y2-4x-2y-4=0,则直线I和圆C的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.都有可能2.（5分）如图所示,在斜三棱柱ABC-AiBiCi中，ZBAC=90°,BCi丄AC,则G在面ABC上的射影H必在（）A.直线AB上B.直线BC上C.直线CA上D.AABC内部3.（5分）若圆C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少
4、有三个不同的点到直线I：x・y+c=0的距离为2品则c的取值范围是（）A.[一2后，2^2]B.(一2后，2^2)C.[-2,2]D.(-2,2)4.（5分）如图，在正方体ABCD・AiBiCiDi中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CCi上,直线OP与平面AiBD所成的角为a,则sina的取值范围是（）二、填空题：每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置.5.（5分）两平行直线d3x+4y-2=0与6x+8y・5二0之间的距离为・6.（5分）一个圆锥的侧面积展开图是一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为・7.（5分）如果实数x,y满足等
5、式（x-2）2+（y-1）2=1,那么x'+y?的最小值为.8.（5分）已知平面a截一球面得圆M,过圆心M且与a成60。二面角的平面B截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4心则圆N的面积为・三、解答题：本大题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.1.（10分）直线li，I?过直线x-2y+4=0和直线x+y-2=0的交点，（1）直线li与直线x+3y+5=0垂直，求直线h的方程.（2）直线J与直线3x-2y+4二0平行,求直线0的方程.2.（12分）如图，在直三棱柱ABC-A1BC（侧
6、棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，AB二AC二AA“ZBAC=90°.（I）求证：BA丄平面ACCiAi；（II）求直线BCi和平面ACCiAi所成的角的正切值.AiR3.（12分）己知圆心在x轴上且通过点（0,馅）的圆C与直线x=-1相切.（I）求圆C的方程；（II）已知育•线I经过点（0,-2）,并且被圆C截得的弦长为2価，求肓线I的方程.4.（12分）如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB丄平面ABC,AVAB为等边三角形，AC丄BC且AC二BC二貞，0,M分别为AB,VA的中点.（1）求证：VB〃平面MOC；（2）求证：平面MOC丄平面VA
7、B（3）求三棱锥V-ABC的体积.C5.（12分）如图，已知正三棱柱ABC-AiBiCi的各条棱长都为a,P为AiB±的点.AP（2）若雪二？，求二面角P-AC-B的大小;（1）试确定亠的值，使得PC丄AB；PB3（3）在（2）的条件下，求G到平面PAC的距离.Cl1.(12分)过点A(-3,4)作圆6x2+y2=r2(r>0)的切线，0为坐标原点，切点为B,且
8、AB
9、=3.(I)求r的值；(II)设P是圆0上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆0的切线I,口1交x轴于点C,交y轴于点D,设OQ=OC+OD,求
10、瓦
11、的最小值.2018学年广东省肇庆
12、市鼎湖中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.（5分
