44一次函数的应用(第3课时)教学设计_图文

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1、第四章一次函数4・一次函数的应用（第3课时）宝鸡市渭滨区清姜路中学景永妮一、学生起点分析在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛.在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图彖的应用.二、教学任务分析本节课是北师大版义务教育教科书八年级（上）第四章《一次函数》第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图彖解决一些生活屮的实际问题.和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同吋，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础.知识

2、与技能目标：1.能从双函数图象中准确获取信息，发展形象思维。2.能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。3.结合图象及实际问题，理解不同的一次函数关系式中的实际意义过程与方法目标：1.通过对函数图象的观察与分析，进一步发展学生数形结合的思想，发展形象思维；2.通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式.情感与态度目标：1.在具体的案例中，培养学生的数学应用意识和合作交流的意识。2.在数学学习活动屮获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点1、从双函数图象屮准确

3、获取信息，解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。2、理解一次函数关系式中总b的实际意义；教学难点1.结合具体实例理解一次函数关系式中6b的实际意义，2.发展“数形结合”的思想”三、教法学法1.教学方法：本节课在教法上主要采用探究式教学法，选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导学生进行观察探索、合作交流、归纳总结等学习活动。2.学法指导：本节课在对学生进行学法指导上，主要是引导学生主动探索发现新的数学结论，进而培养学生数学学习的良好习惯，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。教师在具体的教学活动小，鼓励学生采用观察分

4、析，口主探索，合作交流等学习方法，3.课前准备:教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，宜尺四、教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：经典回顾、情境引入；第二环节：解决问题,探究新知；第三环节：小试身手、反馈练习；第四坏节：小结与思考；第五环节:作业布置.第一环节：经典回顾、情境引入1、由于持续高温和连口无雨，某水库的蕎水量随着时间的増加而减少。干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：（1）上图反映的是一蓄水量和丁旱持续时间的函数图像。（2）当x=0时，y二1200,此时表示干旱前水库的蓄水虽是1200万血-（3）当y二0吋，x

5、二60,此时表示干旱持续60天吋，水库干涸。Q~10~5~~tii—此函数的表达式为：）=-20兀+1200关系式屮k的值-20表示每干旱•天水库蓄水量减少20万圧,b的值1200,表示干旱前水库的蓄水量是120077m3活动形式：大屏幕展示上节课解答过的问题，学生回顾答案，重点思考解决问题时的关注点及解决问题的思想方法。2.教师引导总结，使学生明确：（1）用图象解决问题时，首先应弄清横纵轴的意义，明确变量，也就理解了图象上点的坐标的意义，W：找准变量（2）当x二0或当y二0时，此时对应点即使图像与坐标轴的交点，这两个点有十分重耍的实际意义。因此，需抓交点。（3）关注函

6、数关系式中£、b的实际意义（4）注重“数形结合”思想。（5）解决问题时可直接观察图彖获解，也可通过关系式求解，两者各有利弊据具体情况选着。活动目的：通过回顾上一•课时解决过的问题，回顾旧知，重点得出以上结论希望学生把这些思想方法迁移到本节学习中，导入新知学习。第二环节：解决问题，探究新知例1・如图，11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，12反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=元；（2）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成木=冗；（3）当销售量为—时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量时，该公

7、司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；（5）h对应的函数表达式是,12对应的函数表达式是o活动形式：（1）大屏幕出示题目，学生先看图找准变量，明确每条直线上点的意义，指名冋答。（2）逐个出示前三个小问题，学生思考指名回答（3）第四小题同桌讨论，指名回答，教师画图讲解点拨（4）第五小题给学生思考解答交流时间，指名全班交流。（学牛可能有多利厂方法，如待定系数法、或直接从图像观察得的值，或根据实际问题的意义从算术和度列式得出）教师应做好总结、点拨。2.想一想以上问题中,厶对■应的一次函数y=中和5的实际意义各是什么？厶